高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-311第1課時(shí)分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-10 06:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6 時(shí)， x＝ 6，有 1 個(gè)三角形 ． 所以滿足條件的三角形有 11＋ 9＋ 7＋ 5＋ 3＋ 1＝36(個(gè) )． 9． 5 名乒乓球隊(duì)員中 ， 有 2 名老隊(duì)員和 3 名新隊(duì)員 ． 現(xiàn)從中選出 3名隊(duì)員排成 3號(hào)參加團(tuán)體比賽 ， 則入選的 3 名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員 ， 且 2號(hào)中至少有 1名新隊(duì)員 的排法有 ________種 ． (用數(shù)字作答 ) [答案 ] 48 [解析 ] 本題可分為兩類完成：兩老一新時(shí)，有 3 2 2＝ 12(種 )排法；兩新一老時(shí)，有 2 3 3 2＝ 36(種 )排法，即共有 48種排法 ． 三 、解答題 10． 有不同的紅球 8 個(gè) ， 不同的白球 7 個(gè) ． (1)從中任意取出一個(gè)球 ， 有多少種不同的取法 ？ (2)從中任意取出兩個(gè)不同顏色的球 ， 有多少種不同的取法 ？ [解析 ] (1)由分類加法計(jì)數(shù)原理得， 從中任取一個(gè)球共有 8＋ 7＝ 15種； (2)由分步乘法計(jì)數(shù)原理得， 從中任取兩個(gè)球共有 8 7＝ 56種 ． 一、選擇題 11． 如下圖所示 ， 小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn) ， 結(jié)點(diǎn)之間的線段表示它們有網(wǎng)線相連 ． 連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量 ． 現(xiàn)從結(jié)點(diǎn) A 向結(jié)點(diǎn) B 傳遞信息 ， 信息可以從分開不同的路線同時(shí)傳遞 ， 則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為 ( ) A． 26 B． 24 C． 20 D． 19 [答案 ] D [解析 ] 因信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，由分類計(jì)數(shù)原理，完成從 A向 B傳遞有四種方法： 12→ 5→ 3,12→ 6→ 4,12→ 6→ 7,12→ 8→ 6，故單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為四條不同網(wǎng)線上信息量的和： 3＋ 4＋ 6＋ 6＝ 19，故選 D. 12． 定義集合 A與 B的運(yùn)算 A*B如下 ： A*B＝ {(x， y)|x∈ A， y∈ B}， 若 A＝ {a， b， c}，B＝ {a， c， d， e}， 則集合 A*B的元素個(gè)數(shù)為 ( ) A． 34 B． 43 C． 12
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