高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-311第2課時兩個基本原理的應(yīng)用練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-10 01:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 共有不同的取法 __________________種 ． [答案 ] 242 [解析 ] 取兩本書中，一本數(shù)學(xué)、一本語文，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理有 10 9＝ 90(種 )不同取法； 取兩本書中，一本語文、一本英語，有 9 8＝ 72(種 )不同取法； 取兩本書中，一本數(shù)學(xué)、一本英語 ，有 10 8＝ 80(種 )不同取法 ． 綜合以上三類，利用分類加法計數(shù)原理，共有 90＋ 72＋ 80＝ 242(種 )不同取法 ． 三、解答題 10． 有三項(xiàng)體育運(yùn)動項(xiàng)目 ， 每個項(xiàng)目均設(shè)冠軍和亞軍各一名獎項(xiàng) ． (1)學(xué)生甲參加了這三個運(yùn)動項(xiàng)目 ， 但只獲得一個獎項(xiàng) ， 學(xué)生甲獲獎的不同情況有多少種 ？ (2)有 4 名學(xué)生參加了這三個運(yùn)動項(xiàng)目 ， 若一個學(xué)生可以獲得多項(xiàng)冠軍 ， 那么各項(xiàng)冠軍獲得者的不同情況有多少種 ？ [解析 ] (1)三個運(yùn)動項(xiàng)目，共有六個獎項(xiàng)，由于甲獲得一個獎項(xiàng)且甲可獲得六個獎項(xiàng)中的任何一個 ． ∴ 甲有 6種不同的獲獎情況 ． (2)每一項(xiàng)體育運(yùn)動項(xiàng)目中冠軍的歸屬都有 4 種不同的情況，故各項(xiàng)冠軍獲得者的不同情況有 4 4 4＝ 64(種 )． 一、選擇題 11． (2021廣東理 ， 7)從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個 ， 其個位數(shù)為0 的概率是 ( ) A． 49 B． 13 C． 29 D． 19 [答案 ] D [解析 ] 本題考查計數(shù)原理與古典概型， ∵ 兩數(shù)之和為奇數(shù)，則兩數(shù)一奇一偶，若個位數(shù)為奇數(shù)，則共有 4 5＝ 20 個數(shù)，若個位數(shù)為偶數(shù)，共有 5 5＝ 25個數(shù)，其中個位為 0的數(shù)共有 5個， ∴ P＝ 520＋ 25＝ 19. 12． 某單位有 7 個連在一起的車位 ， 現(xiàn)有 3 輛不同型號的車需停放 ， 如果要求剩余的 4個車位連在一起 ， 則不同的停放方法的種數(shù)為 ( ) A． 16 B． 18 C． 24 D． 32 [答案 ] C [解析 ] 若將 7個車位從左向右按 1～ 7進(jìn)行編號，則該 3輛車有 4種不同的停放方法：(1)停放在 1～ 3號車位； (2)停放在 5～ 7號車位； (3)停放在 7號車位； (4)停放在 7號車位 ． 每一種停放方法均
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