高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3131二項(xiàng)式定理練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-10 06:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 πsinxdx＝ (－ cosx)|π0＝ 2，二項(xiàng)式 (2 x－1x)6展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr＋ 1＝ Cr6(2 x)6－ r(－ 1x)r＝ (－ 1)r2 6－ rC r6x3－ r，令 3－ r＝ 0得， r＝ 3， ∴ 常數(shù)項(xiàng)為 (－ 1)32 3C 36＝－ 160. 9． 若 (1＋ 2)5＝ a＋ b 2(a、 b為有理數(shù) )， 則 a＋ b等于 __________________． [答案 ] 70 [解析 ] ∵ (1＋ 2)5＝ 1＋ 5 2＋ 20＋ 20 2＋ 20＋ 4 2＝ 41＋ 29 2＝ a＋ b 2，又 a、 b 為有理數(shù)， ∴????? a＝ 41，b＝ 29. ∴ a＋ b＝ 41＋ 29＝ 70. 三、解答題 10． 求二項(xiàng)式 (a＋ 2b)4的展開(kāi)式 ． [解析 ] 根據(jù)二項(xiàng)式定理 (a＋ b)n＝ C0nan＋ C1nan－ 1b＋ … ＋ Cknan－ kbk＋ … ＋ Cnnbnn得 (a＋ 2b)4＝ C04a4＋ C14a3(2b)＋ C24a2(2b)2＋ C34a(2b)3＋ C44(2b)4＝ a4＋ 8a3b＋ 24a2b2＋ 32ab3＋16b4. 一、選擇題 11． 若二項(xiàng)式 ( x－ 2x)n的展開(kāi)式中第 5 項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng) ， 則自然數(shù) n的值可能為 ( ) A． 6 B． 10 C． 12 D． 15 [答案 ] C [解析 ] ∵ T5＝ C4n( x)n－ 4(－ 2x)4＝ 24C 4nxn－ 122 是常數(shù)項(xiàng)， ∴ n－ 122 ＝ 0， ∴ n＝ 12. 12． 在 ?? ??x2
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