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高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3131二項式定理練習(xí)題(更新版)

2025-01-26 06:40上一頁面

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【正文】 ] ∵ Tr+ 1= Cr6( x2 )6- r(- 2x)r= (- 2)rC 36=- 160. 9. 若 (1+ 2)5= a+ b 2(a、 b為有理數(shù) ), 則 a+ b等于 __________________. [答案 ] 70 [解析 ] ∵ (1+ 2)5= 1+ 5 2+ 20+ 20 2+ 20+ 4 2= 41+ 29 2= a+ b 2,又 a、 b 為有理數(shù), ∴????? a= 41,b= 29. ∴ a+ b= 41+ 29= 70. 三、解答題 10. 求二項式 (a+ 2b)4的展開式 . [解析 ] 根據(jù)二項式定理 (a+ b)n= C0nan+ C1nan- 1b+ … + Cknan- kbk+ … + Cnnbnn得 (a+ 2b)4= C04a4+ C14a3(2b)+ C24a2(2b)2+ C34a(2b)3+ C44(2b)4= a4+ 8a3b+ 24a2b2+ 32ab3+16b4. 一、選擇題 11. 若二項式 ( x- 2x)n的展開式中第 5 項是常數(shù)項 , 則自然數(shù) n的值可能為 ( ) A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 [答案 ] C [解析 ] ∵ T5= C4n( x)n- 4(-123 x)4= 358 . (3)研究系數(shù)絕對值即可,??? Cr8?12?r≥ Cr+ 18 ?12?r+ 1,Cr8?12?r≥ Cr- 18 ?12?r- 1, 解得 2≤ r≤ 3, ∵ r∈ N, ∴ r= 2或 3. ∵ r= 3時,系數(shù)為負(fù) . ∴ 系數(shù)最大的項為 T3= 7x43 .
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