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高中數(shù)學人教a版選修2-3131二項式定理練習題(專業(yè)版)

2025-01-30 06:40上一頁面

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【正文】 C 36=- 160. 9. 若 (1+ 2)5= a+ b 2(a、 b為有理數(shù) ), 則 a+ b等于 __________________. [答案 ] 70 [解析 ] ∵ (1+ 2)5= 1+ 5 2+ 20+ 20 2+ 20+ 4 2= 41+ 29 2= a+ b 2,又 a、 b 為有理數(shù), ∴????? a= 41,b= 29. ∴ a+ b= 41+ 29= 70. 三、解答題 10. 求二項式 (a+ 2b)4的展開式 . [解析 ] 根據(jù)二項式定理 (a+ b)n= C0nan+ C1nan- 1b+ … + Cknan- kbk+ … + Cnnbnn得 (a+ 2b)4= C04a4+ C14a3(2b)+ C24a2(2b)2+ C34a(2b)3+ C44(2b)4= a4+ 8a3b+ 24a2b2+ 32ab3+16b4. 一、選擇題 11. 若二項式 ( x- 2x)n的展開式中第 5 項是常數(shù)項 , 則自然數(shù) n的值可能為 ( ) A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 [答案 ] C [解析 ] ∵ T5= C4n( x)n- 4福州文博中學高二期末 )在 ( x2 - 2x)6的二項展開式中 , x2的系數(shù)為 ( ) A. - 154 B. 154 C. - 38 D. 38 [答案 ] C [解析 ] ∵ Tr+ 1= Cr6( x2 )6- rC r712C1n, ∴ n2- 9n+ 8= 0; ∵ n≥ 2, ∴ n= 8. (2)∵ n= 8, ∴ 展開式共有 9 項,故二項式系數(shù)最大的項為第 5 項,即 T5= C48(3 x)4x7-
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