高中數學人教a版選修2-311第1課時分類加法計數原理與分步乘法計數原理練習題(專業(yè)版)
【正文】 新課標 Ⅰ 理 ， 5)4位同學各自在周六 、 周日兩天中任選一天參加公益活動 ， 則周六 、 周日都有同學參加公益活動的概率為 ( ) A． 18 B． 38 C． 58 D． 78 [答案 ] D [解析 ] 四位同學各自在周六、周日兩天中選擇一天參加公益活動的情況有 24＝ 16種方式，其中僅在周六或周日參加的各有一種，故所求概率 P＝ 1－ 1＋ 116 ＝ 78. 4． 某乒乓球隊里有男隊員 6 人 ， 女隊員 5 人 ， 從中選取男 、 女隊員各一人組成混合雙打隊 ， 不同的組隊總數有 ( ) A． 11 B． 30 C． 56 D． 65 [答案 ] B [解析 ] 先選 1男有 6種方法，再選 1女有 5 種方法，故共有 6 5＝ 30種不同的組隊方法 ． 5． 有四位老師在同一年級的 4 個班級中 ， 各教一個班的數學 ， 在數學考試時 ， 要求每位老師均不在本班監(jiān)考 ， 則安排監(jiān)考的方法種數是 ( ) A． 8 種 B． 9 種 C． 10 種 D． 11 種 [答案 ] B [解析 ] 設四個班級分別是 A、 B、 C、 D，它們的老師分別是 a、 b、 c、 d，并設 a監(jiān)考的是 B，則剩下的三個老師分別監(jiān)考剩下的三個班級，共有 3種不同的方法；同理當 a監(jiān)考C、 D時，剩下的三個老師分別監(jiān)考剩下的三個班級也各有 3種不同的方法 ． 這樣，由分類加法計數原理知共有 3＋ 3＋ 3＝ 9(種 )不同的安排方法 ． 另外，本題還可讓 a先選，可從 B、C、 D中選一個，即有 3種選法 ． 若選的是 B，則 b從剩下的 3個班級中任選一個，也有 3種選法，剩下的兩個老師都只有一種選法，這樣用分步乘法計數原理求解，共有 3 3 1 1＝ 9(種 )不同的安排方法 ． 6 ． 某通訊公司推 出一組 手機卡號 碼 ， 卡號的前 七位數字固定 ， 從“ 0000” 到 “ 9999” 共 10 000 個號碼 ， 公司規(guī)定 ： 凡卡號的后四位帶有數字 “4”或 “7”的一律作為 “ 優(yōu)惠卡 ” ， 則這組號碼中
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