高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3212第2課時離散型隨機(jī)變量的分布列習(xí)題課練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-10 06:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 天數(shù)超過 20天的學(xué)生人數(shù)是 40 (1－ )＝ 40 ＝ 10. (2)隨機(jī)變量 Y的所有可能取值為 0、 2. P(Y＝ 0)＝ C230C240＝2952； P(Y＝ 1)＝C110C130C240 ＝513； P(Y＝ 2)＝C210C240＝352. 所以 Y的分布列為： Y 0 1 2 P 2952 513 352 一、選擇題 11． 隨機(jī)變量 ξ的概率分布列為 P(ξ＝ k)＝ ck?k＋ 1?， k＝ 4， 其中 c 是常數(shù) ， 則P?? ??12＜ ξ＜ 52 則值為 ( ) A． 23 B． 34 C． 45 D． 56 [答案 ] D [解析 ] c1 2＋ c2 3＋ c3 4＋ c4 5 ＝ c?? ???? ??1－ 12 ＋ ?? ??12－ 13 ＋ ?? ??13－ 14 ＋ ?? ??14－ 15 ＝ 45c＝ 1.∴ c＝ 54. ∴ P?? ??12＜ ξ＜ 52 ＝ P(ξ＝ 1)＋ P(ξ＝ 2) ＝ 54?? ??11 2＋ 12 3 ＝ 56. 12． 將一骰子拋擲兩次 ， 所得向上的點數(shù)分別為 m 和 n， 則函數(shù) y＝ 23mx3－ nx＋ 1 在 [1，＋ ∞ )上為增函數(shù)的概率是 ( ) A． 12 B． 56 C． 34 D． 23 [答案 ] B [解析 ] 由題可知，函數(shù) y＝ 23mx3－ nx＋ 1在 [1，＋ ∞ )上單調(diào)遞增，所以 y′ ＝ 2mx2－ n≥ 0在 [1，＋ ∞ )上恒成立，所以 2m≥ n，則不滿足條件的 (m， n)有 (1,3)， (1,4)， (1,5)， (1,6)， (2,5)，(2,6)共 6種情況，所以滿足條件的共有 30種情況，則函數(shù) y＝ 23mx3－ nx＋ 1在 [1，＋ ∞ )上單調(diào)遞增的概率為 P＝ 3036＝ 56，故選 B. 13． 已知在 10 件產(chǎn)品中可能存在次品 ， 從中抽取 2 件檢查 ， 其次品數(shù)為 ξ， 已知 P(ξ＝ 1)＝ 1645， 且該產(chǎn)品的次品率不超過 40%， 則這 1
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