高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3121第1課時(shí)排列1練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-10 06:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為 4或 5時(shí)，有 2 A24種；當(dāng)首位為 3，百位為 2，十位為 5時(shí)，有 3種，最后還有 3245和 3241滿足，因此沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且大于 3240的四位數(shù)共有 2A35＋ 2A24＋ 3＋ 2＝ 149個(gè) ． 三、解答題 10． 從 7 四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù) ， 可得多少個(gè)不同的對(duì)數(shù) ？ 將它們列舉出來(lái) ， 其中有幾個(gè)大于 1? [解析 ] 有 A24＝ 12個(gè)不同對(duì)數(shù)，它們是 log23， log25， log27， log35， log37， log32， log57，log52， log53， log72， log73， log75，其中大于 1的有 6個(gè) ． 一、選擇題 11． 攝影師要為 5 名學(xué)生和 2位老師拍照 ， 要求排成一排 ， 2位老師相鄰且不排在兩端 ，不同的排法共有 ( ) A． 1440 種 B． 960 種 C． 720 種 D． 480 種 [答案 ] B [解析 ] 2位老師作為一個(gè)整體與 5名學(xué)生排隊(duì)，相當(dāng)于 6 個(gè)元素排在 6個(gè)位置，且老師不排兩端，先安排老師，有 4A22＝ 8 種排法， 5 名學(xué)生排在剩下的 5 個(gè)位置，有 A55＝ 120種，由分步乘法 計(jì)數(shù)原理得 4A22 A55＝ 960種排法 ． [點(diǎn)評(píng) ] 因?yàn)閮晌焕蠋熛噜?， 故可作為一個(gè)元素 ， 因此可先將 5名同學(xué)排好 ， 在 5名學(xué)生形成的 4 個(gè)空位中選 1 個(gè) ， 將兩位老師排上 ， 共有 A55(4A22)種不同排法 ． 12． 從集合 {1,2,3， … ， 11}中任選兩個(gè)元素作為橢圓方程 x2m2＋y2n2＝ 1 中的 m和 n， 則能組成落在矩形區(qū)域 B＝ {(x， y)||x|11， 且 |y|9}內(nèi)的橢圓個(gè)數(shù)為 ( ) A． 43 B． 72 C． 86 D． 90 [答案 ] B
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