20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3122第2課時組合的應(yīng)用課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-03 00:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的贈送方法有 C24＝ 6種． 因此，滿足題意的贈送方法共有 4＋ 6＝ 10種． 答案： 10 8．已知集合 A＝ {1,2,3,4}， B＝ {7,8,9}， A為定義域， B為值域，由 A 到 B的不同函數(shù)有 __________個． 解析： 由函數(shù)定義知，定義域中的每一個元素在值域 B中都有唯一的象，值域 B中的每一個元素，都有原象 (不一定唯一 )，由此可知， A中恰好有兩個元素和 B中的某一元素對應(yīng)，共有 C24A 33＝ 36(個 )． 答案： 36 9． 4 個不同的小球放入編號為 1,2,3,4 的 4個盒子中，則恰好有 1個空盒子的放法有________種 (用數(shù)字作答 )． 解析： 由題意知，必有 1個盒子內(nèi)放入 2個小球，從 4個小球中取出 2個小球，有 C24種取法，此時把它看作 1個小球，與另 2個小球共 3個小球放入 4個盒子中，有 A34種放法，所 以滿足題意的放法有 C24A 34＝ 144種． 答案： 144 三、解答題 10．平面內(nèi)有 12個點，其中有 4個點共線，此外再無任何 3點共線，以這些點為頂點，可得多少個不同的三角形？ 解： 方法一：我們把從共線的 4個點中取點的多少作為分類的標準． 第 1類：共線的 4個點中有 2個點作為三角形的頂點，共有 C24C 18＝ 48(個 )不同的三角形； 第 2 類：共線的 4個點中有 1個點作為三角形的頂點，共有 C14C 28＝ 112(個 )不同的三角形； 第 3類：共線的 4個點中沒有點作為三角形的頂點，共有 C38＝ 56(個 )不同的三角形． 由分類加法計數(shù)原理，不同的三角形共有 48＋ 112＋ 56＝ 216(個 )
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