高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-332獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其應(yīng)用第2課時(編輯修改稿)
2024-12-25 23:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在熟悉解列聯(lián)表檢驗(yàn)的基本原理后，可以通過直接計(jì)算K2 的值（不畫圖）來解決獨(dú)立性? ? 21 4 3 7 2 1 4 5 9 7 1 7 5 4 5 1 1 6 . 3 7 3 6 . 6 3 53 8 9 1 0 4 8 6 6 5 7 7 2k ? ? ?? ? ?? ? ? 三、問題探究 探究問題：某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)， 在 100 次試驗(yàn)中，成功率只有 10%，進(jìn)行技術(shù)改造后，又進(jìn)行了 100 次試驗(yàn)，試問：若要有 %的把握認(rèn)為“技術(shù)改造后有明顯效果”，試驗(yàn)的成功率最少應(yīng)為多少？（設(shè) 2( 5) ?? ） 解：由題意，設(shè)技術(shù)改造后試驗(yàn)成功次數(shù)為 x ，給出列聯(lián)表如下： 成功 不成功 總計(jì) 技術(shù)改造前 10 90 100 技術(shù)改造后 x 100x 100 總計(jì) 10+x 190x 200 則有 ? ? 22 2 0 0 1 0 0 1 0 0 9 0 51 0 0 1 0 0 (1 0 ) (1 9 0 )xxk xx? ? ? ???????? ? ? ? ? 解得 ? 或 ? （舍去） 所以，若要有 %以上的把握認(rèn)為“技術(shù)改造后有明顯效果”，試驗(yàn)的成功率最少應(yīng)為 22%。 四、練習(xí)鞏固 為了研究患支氣管炎與吸煙的關(guān)系，共調(diào)查了 228人的日吸煙量調(diào)查結(jié)果如下： 日吸煙 10~19支 日吸煙 20~40 合計(jì) 患者 98 25 123 非患者 89 16 105 合計(jì) 187 41 228 試問患支氣管炎是否與吸煙有關(guān)？ 解：由公式知 22 2 8 ( 9 8 1 6 8 9 2 5 ) 0 . 9 9 41 2 3 1 0 5 1 8 7 4 1k ? ? ? ???? ? ? 由于 ? ，我們沒有理由認(rèn)為患支氣管炎與吸煙有關(guān)。 在 500人身上實(shí)驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把記錄與 500個未用血清的人作比較， 結(jié)果如下表所示： 未感冒 感冒 合計(jì) 試驗(yàn)過 252 248 500 未用過 224 276 500 合計(jì) 476 524 1000 作出二維條形圖，通過圖形判斷這種血清是否能夠起到預(yù)防感冒的作用，并進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。 解：（二維條形圖略）由公式得 21 0 0 0 ( 2 5 2 2 7 6 2 2 4 2 4 8 ) 3 . 1 4 35 0 0 5 0 0 4 7 6 5 4 2k ? ? ???? ? ? 從條形圖看，這種血清對預(yù)防感冒有作用，
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