高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-332獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其應(yīng)用第2課時(shí)(完整版)
【正文】 是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校 高中生中隨機(jī)抽取 300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表： 喜歡數(shù)學(xué)課程 不喜歡數(shù)學(xué)課程 總計(jì) 男 37 85 122 女 35 143 178 總計(jì) 72 228 300 （ 1）計(jì)算 K2的觀察值 k；（ 2）在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否喜 歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為什么？ 解 （ 1）在假設(shè) “ 性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒有關(guān)系 ” 的前提下， k≈ （ 2）在假設(shè)的前提下 , K2 應(yīng)該很小， k≈ ， P(K2) ≈ , “性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”錯(cuò)誤的可能性為 ，即有 95％的把握認(rèn)為 “ 性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒有關(guān)系 ”. 例 在一次惡劣氣候 的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況，共調(diào)查了 89 位乘客，其中男乘客 24 人暈機(jī)， 31 人不暈機(jī)，女乘客有 8 人暈機(jī)， 26人不暈機(jī)，根據(jù)此材料你是否認(rèn)為在惡劣氣候的飛行中，男人比女人更容易暈機(jī)？ 分析：列 2 2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn) 解：由已知數(shù)據(jù)制成下表 根據(jù)公式 28 9 ( 2 4 2 6 3 1 8 ) 3 . 6 8 95 5 3 4 3 2 5 7k ? ? ??????。 【教學(xué)目標(biāo)】： （ 1）知識(shí)與技能： 進(jìn)一步加強(qiáng) 閱讀三維柱形圖和 二維條形圖的能力 ；加強(qiáng)理解 獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，會(huì)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法解決實(shí)際問(wèn)題。 （ 2）過(guò)程與方法： 提供多個(gè)案例，讓學(xué)生能自覺運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思維解決問(wèn)題。由于 k﹥ ,我們有 90%的把握認(rèn)為在本次飛機(jī)飛行中，暈機(jī)與男女有關(guān)。 四、練習(xí)鞏固 甲乙兩個(gè)班進(jìn)行一門考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀 和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得出班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表： 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 總計(jì) 17 73 90 畫出列聯(lián)表的條形圖，并通過(guò)圖形判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)，利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，認(rèn)為“成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率是多少？ 解：（圖略）由圖及表直觀判斷好象“ 成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” 因?yàn)?0. 65 27 0. 45 5k ??， 2( 5 ) ?? 從而有 50%的把握認(rèn)為 “ 成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系”，即斷言 “ 成績(jī)是否優(yōu)秀 與班級(jí)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為 。 下列表格是兩種教法實(shí)驗(yàn)的成績(jī)對(duì)比統(tǒng)計(jì)，試分析兩種教法的效果。 為了確定居民的頭發(fā)顏色與居地 的依賴關(guān)系，分別在兩個(gè)
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