高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-332獨立性檢驗的基本思想及其應(yīng)用第2課時-在線瀏覽
2025-01-22 23:24本頁面
【正文】 總計 72 228 300 （ 1）計算 K2的觀察值 k；（ 2）在多大程度上可以認為高中生的性別與是否喜 歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為什么？ 解 （ 1）在假設(shè) “ 性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒有關(guān)系 ” 的前提下， k≈ （ 2）在假設(shè)的前提下 , K2 應(yīng)該很小， k≈ ， P(K2) ≈ , “性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”錯誤的可能性為 ，即有 95％的把握認為 “ 性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒有關(guān)系 ”. 例 在一次惡劣氣候 的飛行航程中調(diào)查男女乘客在機上暈機的情況，共調(diào)查了 89 位乘客，其中男乘客 24 人暈機， 31 人不暈機，女乘客有 8 人暈機， 26人不暈機，根據(jù)此材料你是否認為在惡劣氣候的飛行中，男人比女人更容易暈機？ 分析：列 2 2列聯(lián)表進行獨立性檢驗 解：由已知數(shù)據(jù)制成下表 根據(jù)公式 28 9 ( 2 4 2 6 3 1 8 ) 3 . 6 8 95 5 3 4 3 2 5 7k ? ? ??????。盡管這次 航班中男人暈機的比例24()55 比女人暈機的比例 8()34 高，但我們不能認 在惡劣氣候的飛行中，男人比女人更容易暈機。 暈機 不暈機 總計 男人 24 31 55 女人 8 26 34 總計 32 57 89 由所給數(shù)據(jù)得到2X2列聯(lián)表，由此復(fù)習(xí)列聯(lián)表的制作方法 第二問主要復(fù)習(xí)樣本的代表性。 四、練習(xí)鞏固 為了研究患支氣管炎與吸煙的關(guān)系，共調(diào)查了 228人的日吸煙量調(diào)查結(jié)果如下： 日吸煙 10~19支 日吸煙 20~40 合計 患者 98 25 123 非患者 89 16 105 合計 187 41 228 試問患支氣管炎是否與吸煙有關(guān)？ 解：由公式知 22 2 8 ( 9 8 1 6 8 9 2 5 ) 0 . 9 9 41 2 3 1 0 5 1 8 7 4 1k ? ? ? ???? ? ? 由于 ? ，我們沒有理由認為患支氣管炎與吸煙有關(guān)。 解：（二維條形圖略）由公式得 21 0 0 0 ( 2 5 2 2 7 6 2 2 4 2 4 8 ) 3 . 1 4 35 0 0 5 0 0 4 7 6 5 4 2k ? ? ???? ? ? 從條形圖看，這種血清對預(yù)防感冒有作用，由于 ? ，我們有 90%的把握認為起作用。 五、小結(jié)
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