高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-332獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其應(yīng)用第1課時(shí)教案(編輯修改稿)
2024-12-25 23:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱 。 ︱ ad – bc︱越大 ,說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng) . 師 :為使不同的樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) ,可構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? 其中 n a b c d? ? ? ? 為樣本容量 若假設(shè)成立， 2K 應(yīng)該很小 。若 2K 很大 ,說(shuō)明假設(shè)不成立 ,即兩變量有關(guān)系 . 利用上述公式，可計(jì)算出問(wèn)題中的 2K 的觀測(cè)值為 同學(xué)們肯定會(huì)提出同一問(wèn)題：那么 這個(gè)值是不是很大？怎樣才算很大？ 在假設(shè)成立的情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)家估算出如下的概率： 2( 5 ) ?? 現(xiàn)在的觀測(cè)值 ，即假設(shè)成立的概率為 ， 是小概率事件，也就是假設(shè)不合理的程度約為 99%，因此可以下結(jié)論：有 99%的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”。 這就是兩個(gè)分類變量獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，可以表述為： 當(dāng) 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? 很大時(shí)，就認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示兩個(gè)變量有關(guān)系。 師：類比反證法的原理，你能否總結(jié)出 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟？ 生：（ 1） 假設(shè)兩個(gè)分類變量 X 與 Y 無(wú)關(guān)系； （ 2）計(jì)算出 2K 的觀測(cè)值 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?； （ 3）把 k的值與臨界值比較確定 X 與 Y 有關(guān)的程度或無(wú)關(guān)。 利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式啟發(fā)學(xué)生做出假設(shè) 采用類比的方法，便于學(xué)生理解假設(shè)檢驗(yàn)的思想 三、形成方法 方法總結(jié)： 要推斷 “ X與 Y有關(guān)系 ” 成立的可能性的方法： 通過(guò)三維柱形圖和二維條形圖粗略判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系， （ 1） ︱ ad bc︱ （ 2） a/a+b≈ c/c+d 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)精確判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系 （ 1）假設(shè)無(wú)關(guān) （ 2）求 k值 （ 3）下結(jié)論 培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力 四、練習(xí) 鞏固 在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積與副
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