人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)11基本計(jì)數(shù)原理課時(shí)作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-08 11:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 位 )． (3)當(dāng)三數(shù)必須有重復(fù)數(shù)字時(shí)分成兩類： 三個(gè)數(shù)字相同，有 3種，只有兩個(gè)數(shù)字相同，有 332 ＝ 18(個(gè) )， ∴ N＝ 3＋ 18＝ 21(個(gè) )． 三、解答 題 10．某文藝小組有 20 人，每人至少會(huì)唱歌或跳舞中的一種，其中 14 人會(huì)唱歌， 10 人會(huì)跳舞．從中選出會(huì)唱歌與會(huì)跳舞的各 1人，有多少種不同選法？ [解析 ] 只會(huì)唱歌的有 10 人，只會(huì)跳舞的有 6 人，既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有 4人．這樣就可以分成四類完成： 第一類：從只會(huì)唱歌和只會(huì)跳舞的人中各選 1 人，用分步乘法計(jì)數(shù)原理得 106 ＝60(種 )； 第二類：從只會(huì)唱歌和既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人中各選 1人，用分步乘法計(jì)數(shù)原理得 104＝ 40(種 )； 第三類：從只會(huì)跳舞和既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人中各選 1人，用分步乘法計(jì)數(shù)原理得 64＝ 24(種 )； 第四類：從既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人中選 2人，有 6種方法． 根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，得出會(huì)唱歌與會(huì)跳舞的各選 1人的選法共有 60＋ 40＋ 24＋ 6＝130(種 )． 一、選擇題 1．已知函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c，其中 a、 b、 c∈ {0,1,2,3,4}，則不同的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)共有 ( ) A． 125 B． 15 C． 100 D． 10 [答案 ] C [解析 ] 由二次函數(shù)的定義知 a≠0. ∴ 選 a的方法有 4種．選 b與 c的方法都有 5種．只有 a、 b、 c都確定后，二次函數(shù)才確定．故由乘法原理知共有二次函數(shù) 455 ＝ 100個(gè)．故選 C. 2．滿足 a、 b∈ {－ 1,0,1,2}，且關(guān)于 x的方程 ax2＋ 2x＋ b＝ 0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì) (a， b)的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 14 B． 13 C． 12 D． 10 [答案 ] B [解析 ] ① 當(dāng) a＝ 0時(shí)， 2x＋ b＝ 0總有實(shí)數(shù)根， ∴ (a， b)的取值有 4個(gè)． ② 當(dāng) a≠0 時(shí)，需 Δ ＝ 4－ 4ab≥0 ， ∴ ab≤1. a＝－ 1時(shí)， b的取值有 4個(gè)， a＝ 1時(shí)， b的取值有 3個(gè)，
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