新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-311基本計數(shù)原理之一(編輯修改稿)
2024-12-23 05:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第四步 從剩余的兩個數(shù)字中選取一個數(shù)字做個位數(shù)字，有 2種不同的選取方法； 由分步乘法計數(shù)原理，可組成不同的四位數(shù)共有 N=4 4 3 2=96（個） 幻燈片 8 (3）解法一：完成“組成無重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)”這件事，有兩類辦法： 第一類辦法 四位奇數(shù)的個位數(shù)字為 1，這件事分三個步驟完成： 第一步 從 2， 3， 4中選取一個數(shù)字做千位數(shù)字，有 3種不同的選取方法； 第二步 從 2， 3， 4中剩余的兩個數(shù)字和 0共三個數(shù)字中選取一個數(shù)字做百位數(shù)字，有 3種不同的選取方法； 第三步 從剩余的兩個數(shù)字中，選取一個數(shù)字做十位數(shù)字，有 2種不同的選取方法； 由分步乘法計數(shù)原理，第一類的四位奇數(shù)共有 N1=3 3 2=18（個） 第二類辦法 四位奇數(shù)的個位數(shù)字為 3，這件事分三個步驟完成： 第一步 從 1， 2， 4中選取一個數(shù)字做千位數(shù)字，有 3種不同的選取方法； 第二步 從 1， 2， 4中剩余的兩個數(shù)字和 0共三個數(shù)字中選取一個數(shù)字做百位數(shù)字，有 3種不同的選取方法； 第三步 從剩余的兩個數(shù)字中，選取一個數(shù)字做十位數(shù)字，有 2種不同的選取方法； 由分步乘法計數(shù)原理，第二類的四位奇數(shù)共有 N2=3 3 2=18（個） 最后，由分類加法計數(shù)原理，符合條件的四位奇數(shù)共有 N=N1+N2=18+18=36（個） (3)解法二：完成“組成無重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)”這件事，可以分四個步驟： 第一步 確定個位數(shù)字：從 1， 3中選取一個數(shù)字做個位數(shù)字 , 有 2種不同的選取方法； 第二步 確定千位數(shù)字：從 1， 2， 3， 4剩余的三個數(shù)字中選取一個數(shù)字做千位數(shù)字，有 3種不同的選取方法； 第三步 確定百位數(shù)字：從 1， 2， 3， 4剩余的兩個數(shù)字和 0共三個數(shù)字中，選取一個數(shù)字做百位數(shù)字，有 3種不同的選取方法； 第四步 確定十位數(shù)字：從剩余的兩個數(shù)字中，選取一個數(shù)字做十位數(shù)字，有 2種不同的選取方法； 由分步乘法計數(shù)原理，符合條件的四位奇數(shù)共有 N=2 3 3 2 =36（個） .
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