新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-324正態(tài)分布之二(編輯修改稿)
2024-12-23 05:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 實(shí) 數(shù)222()2xf x e?? ??2( 1 )41()22xf x e????221()2xf x e??B 例 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為 （ 1）證明 f(x)是偶函數(shù)； （ 2）求 f(x)的最大值； （ 3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明 f(x)的增減性。 221( ) , ( , ) .2xf x e x??? ? ? ? ? ?練習(xí)： 若一個(gè)正態(tài)分布的概率函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)且該函 數(shù)的最大值等于 ，求該正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式。 142?20 25 30 15 10 x y 5 35 12 ?如圖，是一個(gè)正態(tài)曲線，試根據(jù)圖象寫(xiě)出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，求出總體隨機(jī)變量的期望和方差。 正態(tài)曲線的性質(zhì) 0 1 2 1 2 x y 3 μ= 1 σ= 0 1 2 1 2 x y 3 3 μ=0 σ=1 0 1 2 1 2 x y 3 3 4 μ=1 σ=2 具有 兩頭低、中間高、左右對(duì)稱 的基本特征 22()21( ) , ( , )2xx e x?????????? ? ? ? ? ? ?0 1 2 1 2 x y 3 μ= 1 σ= 0 1 2 1 2 x y 3 3 μ=0 σ=1 0 1 2 1 2 x y 3 3 4 μ=1 σ=2 （ 1）曲線在 x軸的上方，與 x軸不相交 . （ 2）曲線是單峰的 ,它關(guān)于直線 x=μ對(duì)稱 . 正態(tài)曲線的性質(zhì) （ 4）曲線與 x軸之間的面積為 1 （ 3）曲線在 x=μ處達(dá)到峰值 (最高點(diǎn) ) 1σ 2π22()21( ) , ( , )2xx e x?????????? ? ? ? ? ? ?方差相等、均數(shù)不等的正態(tài)分布圖示 ?3 ?1 ?2 σ= μ= 1 μ=0 μ= 1 若 固定 , 隨 值的變化而沿 x軸平移 , 故 稱為位置參數(shù)； ???均數(shù)相等、方差不等的正態(tài)
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