高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）11《第1課時 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》練習(xí)題(文件)
【正文】 [解析 ] 本題可分為兩類完成：兩老一新時，有 3 2 2＝ 12(種 )排法；兩新一老時，有 2 3 3 2＝ 36(種 )排法，即共有 48種排法 ． 三 、解答題 10． 有不同的紅球 8 個 ， 不同的白球 7 個 ． (1)從中任意取出一個球 ， 有多少種不同的取法 ？ (2)從中任意取出兩個不同顏色的球 ， 有多少種不同的取法 ？ [解析 ] (1)由分類加法計數(shù)原理得， 從中任取一個球共有 8＋ 7＝ 15種； (2)由分步乘法計數(shù)原理得， 從中任取兩個球共有 8 7＝ 56種 ． 一、選擇題 11． 如下圖所示 ， 小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點 ， 結(jié)點之間的線段表示它們有網(wǎng)線相連 ． 連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量 ． 現(xiàn)從結(jié)點 A 向結(jié)點 B 傳遞信息 ， 信息可以從分開不同的路線同時傳遞 ， 則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為 ( ) A． 26 B． 24 C． 20 D． 19 [答案 ] D [解析 ] 因信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，由分類計數(shù)原理，完成從 A向 B傳遞有四種方法： 12→ 5→ 3,12→ 6→ 4,12→ 6→ 7,12→ 8→ 6，故單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為四條不同網(wǎng)線上信息量的和： 3＋ 4＋ 6＋ 6＝ 19，故選 D. 12． 定義集合 A與 B的運算 A*B如下 ： A*B＝ {(x， y)|x∈ A， y∈ B}， 若 A＝ {a， b， c}，B＝ {a， c， d， e}， 則集合 A*B的元素個數(shù)為 ( ) A． 34 B． 43 C． 12 D． 24 [答案 ] C [解析 ] 顯然 (a， a)、 (a， c)等均為 A*B中的元素，確定 A*B中的元素是 A中取一個元素來確定 x， B中取一個元素來確定 y，由分步計數(shù)原理可知 A*B中有 3 4＝ 12個元素 ． 故 選 C. 13． (2021 選修 23 第一章 第 1 課時 一、選擇題 1． 一個袋子里放有 6 個球 ， 另一
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