高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-311第1課時分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理練習(xí)題(完整版)
【正文】 ． 12 D． 24 [答案 ] C [解析 ] 顯然 (a， a)、 (a， c)等均為 A*B中的元素，確定 A*B中的元素是 A中取一個元素來確定 x， B中取一個元素來確定 y，由分步計數(shù)原理可知 A*B中有 3 4＝ 12個元素 ． 故 選 C. 13． (2021長安一中質(zhì)檢 、 北京西城模擬 )用 0、 ? 、 9十個數(shù)字 ， 可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 ( ) A． 243 B． 252 C． 261 D． 279 [答案 ] B [解析 ] 用 0,1， ? ， 9 十個數(shù)字，可以組成的三位 數(shù)的個數(shù)為 9 10 10＝ 900，其中三位數(shù)字全不相同的為 9 9 8＝ 648，所以可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 900－648＝ 252. 14． (a1＋ a2)(b1＋ b2)(c1＋ c2＋ c3)完全展開后的項數(shù)為 ( ) A． 9 B． 12 C． 18 D． 24 [答案 ] B [解析 ] 每個括號內(nèi)各取一項相乘才能得到展開式中的一項，由分步乘法計數(shù)原理得，完全展開后的項數(shù)為 2 2 3＝ 12. 二、填空題 15． 一個科技小組中有 4 名女同學(xué) ， 5 名男同學(xué) ， 從中任選一名同學(xué)參加學(xué)科競賽 ， 共有不同的選派方法 ________種 ； 若從中任選一名女同學(xué)和一名男同學(xué)參加學(xué)科競賽 ， 共有不同的選派方法 ________種 ． [答案 ] 9 20 [解析 ] 由分類加法計數(shù)原理得從中任選一名同學(xué)參加學(xué)科競賽共 5＋ 4＝ 9種，由分步乘法計數(shù)原理得從中任選一名女同學(xué)和一名男同學(xué)參加學(xué)科競賽共 5 4＝ 20種 ． 16． 圓周上有 2n個等分點(diǎn) (n大于 2)， 任取 3點(diǎn)可得一個三角形 ， 恰為直角三角形的個數(shù)為 ________． [答案 ] 2n(n－ 1) [解析 ] 先在圓周上找一點(diǎn)，因?yàn)橛?2n個等分點(diǎn)，所以應(yīng)有 n條直徑，不過該點(diǎn)的直徑應(yīng)有 n－ 1條，這 n－ 1條直 徑都可以與該點(diǎn)形成直角三角形，一個點(diǎn)可以形成以該點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的 n－ 1個直角三
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