高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）11《第1課時 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》練習(xí)題-文庫吧
2025-11-01 06:39 本頁面
【正文】 并設(shè) a監(jiān)考的是 B，則剩下的三個老師分別監(jiān)考剩下的三個班級，共有 3種不同的方法；同理當(dāng) a監(jiān)考C、 D時，剩下的三個老師分別監(jiān)考剩下的三個班級也各有 3種不同的方法 ． 這樣，由分類加法計數(shù)原理知共有 3＋ 3＋ 3＝ 9(種 )不同的安排方法 ． 另外，本題還可讓 a先選，可從 B、C、 D中選一個，即有 3種選法 ． 若選的是 B，則 b從剩下的 3個班級中任選一個，也有 3種選法，剩下的兩個老師都只有一種選法，這樣用分步乘法計數(shù)原理求解，共有 3 3 1 1＝ 9(種 )不同的安排方法 ． 6 ． 某通訊公司推 出一組 手機卡號 碼 ， 卡號的前 七位數(shù)字固定 ， 從“ 0000” 到 “ 9999” 共 10 000 個號碼 ， 公司規(guī)定 ： 凡卡號的后四位帶有數(shù)字 “4”或 “7”的一律作為 “ 優(yōu)惠卡 ” ， 則這組號碼中 “ 優(yōu)惠卡 ” 的個數(shù)為( ) A． 2 000 B． 4 096 C． 5 904 D． 8 320 [答案 ] C [解析 ] 可從反面考慮，卡號后四位數(shù)不帶 “4”或 “7”的共有 8 8 8 8＝ 4 096 個，所以符合題意的共有 5904個 ． 二、填空題 7． 已知直線方程 Ax＋ By＝ 0， 若從 0、 7 這 6個數(shù)字中每次 取兩個不同的數(shù)作為 A、 B的值 ， 則可表示不同的直線 ________條 ． [答案 ] 22 [解析 ] 當(dāng) A或 B中有一個為零時，則可表示出 2條不同的直線；當(dāng) AB≠ 0時， A有 5種選法， B有 4 種選法，則可表示出 5 4＝ 20條不同的直線 ． 由分類加法計數(shù)原理知，共可表示出 20＋ 2＝ 22 條不同的直線 ． 8． 三邊均為整數(shù)且最大邊長為 11 的三角形有 ________個 ． [答案 ] 36 [解析 ] 另兩邊長用 x、 y表示，且不妨設(shè) 1≤ x≤ y≤ ，需 x＋ y≥ y＝ 11 時， x∈ {1,2， ? ， 11}，有 11個三角形；當(dāng) y＝ 10時， x∈ {2,3， ? ， 10}，有 9個三角形 ?? 當(dāng) y＝
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