人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)11《基本計(jì)數(shù)原理》課時(shí)作業(yè)（含解析）-文庫(kù)吧
2024-11-13 11:29 本頁面
【正文】 以集合 N的元素做橫坐標(biāo)， M的元素做縱坐標(biāo)，集合 N中任取一元素的方法有 4種，要使點(diǎn)在第一、第二象限內(nèi)，則集合 M 中只能取 3 兩個(gè)元素中的一個(gè)有 2 種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，有 42 ＝ 8(個(gè) )． 綜合上面兩類，利用分類計(jì)數(shù)原理，共 有 6＋ 8＝ 14(個(gè) )．故選 C. 6． (2021 濰坊高二檢測(cè) )某公共汽車上有 10名乘客，要求在沿途的 5個(gè)車站全部下完，乘客下車的可能方式有 ( ) A． 510種 B． 105種 C． 50種 D．以上都不對(duì) [答案 ] A [解析 ] 任何一個(gè)乘客可以在任一車站下車，且相互獨(dú)立，所以每一個(gè)乘客下車的方法都有 5種，由分步計(jì)數(shù)原理知 N＝ A. 7．已知 x∈ {2,3,7}， y∈ {－ 31，－ 24,4}，則 x y可表示不同的值的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1＋ 1＝ 2 B． 1＋ 1＋ 1＝ 3 C． 23 ＝ 6 D． 33 ＝ 9 [答案 ] D [解析 ] 由分步計(jì)數(shù)原理 N＝ 33 ＝ 9(種 )．故選 D. 二、填空題 8．已知 a∈ {3,4,5}， b∈ {1,2,7,8}， r∈ {8,9}，則方程 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2 可表示不同圓的個(gè)數(shù)為 ____________個(gè)． [答案 ] 24 [解析 ] 確定圓的方程可分三步：確定 a有 3種方法，確定 b有 4種方法，確定 r有 2種方法，由分步計(jì)數(shù)原理知 N＝ 342 ＝ 24(個(gè) )． 9．用數(shù)字 1,2,3組成三位數(shù)． (1)假如數(shù)字可以重復(fù)，共可組成 ____________個(gè)三位數(shù)； (2)其中數(shù)字不重復(fù) 的三位數(shù)共有 ____________個(gè)； (3)其中必須有重復(fù)數(shù)字的有 ____________個(gè)． [答案 ] (1)27 (2)6 (3)21 [解析 ] (1)排成數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)，個(gè)位、十位、百位都有 3 種排法， ∴ N＝ 33＝ 27(個(gè) )． (2)當(dāng)數(shù)字不重復(fù)時(shí)，百位排法有 3 種，十位排法有兩種，個(gè)位只有一種排法， ∴ N＝321 ＝ 6(個(gè) )(也可先排個(gè)位或十
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