人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)11《基本計數(shù)原理》1-文庫吧
2025-10-15 01:21 本頁面
【正文】 ? 完成一件事，需要分成ｎ個步驟，做第 1步有 種不同的方法，做第 2步有 種不同的方法 …… 做第ｎ步有 種不同的方法．那么完成這件事共有 N＝ 種不同的方法． 1m2mnmnmmm ??? ...21分步計數(shù)原理又叫作“乘法原理” 7 理解分步計數(shù)原理 ⑴ 各個步驟之間 相互依存 ，且方法總數(shù)是各個步驟的方法數(shù) 相乘 ，所以這個原理又叫做乘法原理 ； ⑵ 分步時首先要在問題的條件之下確定一個分步標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分步標(biāo)準(zhǔn)下分步； ⑶ 完成這件事的任何一種方法必須并且只需連續(xù)完成每一個步驟 ． 8 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的區(qū)別 ? 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，回答的都是有關(guān)做一件事的不同方法總數(shù)的問題．區(qū)別在于：分類計數(shù)原理針對的是“分類”問題，其中各種方法相互獨立，用中任何一種方法都可以做完這件事；分步計數(shù)原理針對的是“分步”問題，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事． 9 例 1 書架的第 1層放有 4本不同的計算機書，第 2層放有 3本不同的文藝書，第 3層放有 2本不同的體育書。 （ 1）從書架上任取一本書，有多少種取法？ （ 2）從書架的第 3層各取 1本書 ,有多少種不同的取法 ? 注意區(qū)別“分類”與“分步” 典例分析 解 : (1)從第 1層任取一本 ,有 4種取法 ,從第 2層任取一本 ,有 3種取法 ,從第 3層任取一本 ,有 2種取法 ,共有 4+3+2=9 種取法。 答：從書架上任意取一本書，有 9種不同
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