高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章《計(jì)數(shù)原理》綜合檢測(cè)-文庫(kù)吧
2024-11-15 06:24 本頁(yè)面
【正文】 且都不排在第 3 號(hào)位置 ， 那么節(jié)目單上不同的排序方式有________種． 【解析】 A， B捆綁在一起 ， 共有 A22A55種排法 ， 若 A在 3號(hào) ， 則有 A12A44種排法 ， 同理若B在 3號(hào) ， 也有 A12A44種排法 ， ∴ 共 有 A22A55－ 2A12A44＝ 144(種 )排法． 【答案】 144 8． 現(xiàn)有 4種不同顏色要對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色 ， 要求有公共邊界的兩部分不能用同一 種顏色 ， 則不同的著色方法共有 ________種 . 實(shí) 干 興 邦 【解析】 (1)用四色 ， A44＝ 432 ＝ 24(種 )； (2)用三色 ， C12C14A23＝ 48(種 )； (3)用二色 ， A24＝ 43 ＝ 12(種 )． ∴ 共 24＋ 48＋ 12＝ 84(種 )． 【答案】 84 9． 一次考試中 ， 要求考生從試卷上的 9 個(gè)題目中選 6 個(gè)進(jìn)行答題 ， 要求至少包含前 5個(gè)題目中的 3個(gè) ， 則考生答題 的不同選法的種數(shù)是 ________． 【解析】 C35C34＋ C45C24＋ C55C14＝ 74(種 )． 【答案】 74 10． (2021 課標(biāo)全國(guó)卷 Ⅰ 改編 )設(shè) m為正整數(shù) ， (x＋ y)2m展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為 a， (x＋ y)2m＋ 1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為 13a＝ 7b， 則 m＝ ________. 【解析】 (x＋ y)2m展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的 最大值為 Cm2m， ∴ a＝ Cm2m. 同理 ， b＝ Cm＋ 12m＋ 1. ∵ 13a＝ 7b， ∴ 13 Cm2m＝ 7 Cm＋ 12m＋ 1. ∴ 13 （ 2m）！m！ m！ ＝ 7 （ 2m＋ 1）?。?m＋ 1）！ m！ . ∴ m＝ 6. 【答案】 6 11． 4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽 ， 競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答 ， 選甲題答對(duì)得 100分 ， 答錯(cuò)得－ 100分；選乙題答對(duì)得 90分 ， 答錯(cuò)得－ 90分．若4位同學(xué)的總分為 0， 則這 4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是 ________． 【解析】 分三種情況： (1)0＝ 100＋ (－ 100)＋ 90＋ (－ 90)， 有 A44＝ 24(種 )； (2)0＝ 100＋ (－ 100)＋ 100＋ (－ 100)， 有 C24 C22＝ 6(種 )； (3)0＝ 90＋ (－ 90)＋ 90＋ (－ 90)， 有 C24 C22＝ 6(種 )． 綜上 ， 共 有 24＋ 6＋ 6＝ 36(種 )． 【答案】 36 12． 5名籃球運(yùn)動(dòng)員比賽前將外衣放在休息室 ， 比賽后都回休息室取衣服．由于燈光暗淡 ， 只有 2人拿到自己的外衣 ， 另外 3人拿到別人外衣的情況有 ________種 . 【解析】 從 5人中選出拿到自己外衣的 2人有 C25種拿法．對(duì)于每一種拿法 ， 另外拿錯(cuò)衣服的方案 2種 ， 故有 C25 2＝ 20(種 )． 【答案】 20 13． 一
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