高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第3章 章末檢測(cè)-文庫(kù)吧
2024-11-18 07:00 本頁(yè)面
【正文】 ⊥ 面 M， BD⊥ AB， BD與面 M成 30176。角 ， 則 C、D間的距離為 ________． 13． 已知空間四邊形 ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于 a， 點(diǎn) E， F分別是 BC、 AD的中點(diǎn) ， 則 AE→ AF→ 的值為 ____________． 14． 如圖所示 ， 在三棱柱 ABC— A1B1C1中 ， AA1⊥ 底面 ABC， AB＝ BC＝ AA1， ∠ ABC＝ 90176。，點(diǎn) E、 F分別是棱 AB、 BB1的中點(diǎn) ， 則直線 EF和 BC1所成的角為 ________． 二、解答題 15． 已知四棱錐 P— ABCD的底面是平行四邊形 ， 如圖 ， M是 PC的中點(diǎn) ， 問(wèn)向量 PA→ 、 MB→ 、MD→ 是否可 以組成一個(gè)基底 ， 并說(shuō)明理由 ． 16． 如圖所示 ， 在平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中 ， M、 N分別是 C1D1， AB 的中點(diǎn) ， E 在AA1上且 AE＝ 2EA1， F在 CC1上且 CF＝ 12FC1， 試證明 ME∥ NF. 17． 如圖 ， 在棱長(zhǎng)為 1 的正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ， P 是側(cè)棱 CC1上一點(diǎn) ， CP＝ 定 m使得直線 AP與平面 BDD1B1所成角為 60176。. 18． 已知長(zhǎng)方體 ABCD— A1B1C1D1， AB＝ 2， AA1＝ 1， 直線 BD 與平面 AA1B1B 所成的角為30176。， F為 A1B1的中點(diǎn) ． 求二面角 A— BF— D的余弦值 ． 19． 如圖 ， 在四棱錐 P－ ABCD中 ， 底面是邊長(zhǎng)為 2 3的菱形 ， ∠ BAD＝ 120176。， 且 PA⊥ 平面 ABCD，PA＝ 2 6， M， N分別為 PB， PD 的中點(diǎn) ． (1)證明 ： MN∥ 平面 ABCD； (2)過(guò)點(diǎn) A作 AQ⊥ PC， 垂足為點(diǎn) Q， 求二面角 A－ MN－ Q的平面角的余弦值 ． 20． 如圖所示 ， 在正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ， E是棱 DD1的中點(diǎn) ． (1)求直線 BE和平面 ABB1A1所成的角的正弦值 ； (2)在棱 C1D1上是否存在一點(diǎn) F， 使 B1F∥ 平面 A1BE？ 證明你的結(jié)論 ． 答案 1． α∥ β 2． 90176。 3．－ a＋ b＋ c 4．－ 2 5． (5,0,2) 6． 60176?；?120176。 7． ④ 8． 銳角 9． 4 10． x－ y＋ z＋ 2＝ 0 11． 4 12． 2 13． 14a2 14． 60176。 15. 解 PA→ 、 MB→ 、 MD→ 不可以組成一個(gè)基底，理由如下： 連結(jié) AC、 BD相交于點(diǎn) O， ∵ ABCD是平行四邊形， ∴ O是 AC、 BD的中點(diǎn)，
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