高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例章末檢測(cè)1 蘇教版選修1-2-文庫(kù)吧
2024-11-15 06:45 本頁(yè)面
【正文】 ＋ 1763 ＝ 173， y ＝ 170＋ 176＋ 1823 ＝ 176， ∴ b^＝∑3i＝ 1xiyi－ 3 x y∑3i＝ 1x2i－ 3( x )2＝ 1， ∴ a^＝ y － b^ x ＝ 176－ 173＝ 3， ∴ y^＝ x＋ 3， 即孫子的身高約為 y^＝ 182＋ 3＝ 185. 8．某工廠為了調(diào)查工人文化程度與月收入關(guān)系，隨機(jī)抽取了部分工人，得到如下列表： 月收入 2021元以下 月收入 2021元及以上 合計(jì) 高中文化以上 10 45 55 高中文化及以下 20 30 50 合計(jì) 30 75 105 由上表中數(shù)據(jù)計(jì)算得 χ 2＝ 105 (10 30－ 20 45)255 50 30 75 ≈ ，估計(jì)有 ________把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系”． 答案 % 9．計(jì)算下面事件 A與事件 B 的 2 2列聯(lián)表的 χ 2統(tǒng)計(jì)量值，得 χ 2≈ ________，從而得出結(jié)論 ________. B B 合計(jì) A 39 157 196 A 29 167 196 合計(jì) 68 324 392 答案 沒(méi)有充分的證據(jù)顯示兩者有關(guān)系 解析 χ 2＝ 392 (39 167－ 157 29)2196 196 68 324 ≈ . ∵ ，∴沒(méi)有充分的證據(jù)顯示兩者有關(guān)系． 10．某單位為了解用電量 y度與氣溫 x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4天的用電量與當(dāng)天氣溫 . 氣溫 (℃ ) 14 12 8 6 用電量 (度 ) 22 26 34 38 由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程 y^＝ b^x＋ a^中 b^＝－ 2，據(jù)此預(yù)測(cè) 當(dāng)氣溫為 5℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為 ________． 答案 40 解析 回歸方程過(guò)點(diǎn) ( x ， y )＝ (10,30)， 則回歸方程為 y^＝－ 2x＋ 50. 故當(dāng) x＝ 5時(shí)， y^＝－ 2 5＋ 50＝ 40. 11．假設(shè)有兩個(gè)分類變量 X和 Y，它們的取值分別為 {x1， x2}和 {y1， y2}，其中 2 2 列聯(lián)表如下： y1 y2 合計(jì) x1 a b a＋ b x2 c d c＋ d 合計(jì) a＋ c b＋ d a＋ b＋ c＋ d 對(duì)于同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說(shuō)明 X與 Y有關(guān)的可能性最大的一組為 ________． (填序號(hào) ) ① a＝ 9， b＝ 8， c＝ 7， d＝ 6； ② a＝ 9， b＝ 7， c＝ 8， d＝ 6； ③ a＝ 6， b＝ 7， c＝ 8， d＝ 9； ④ a＝ 7， b＝ 6， c＝ 8， d＝ 9. 答案 ④ 解析 對(duì)于同一樣本， |ad－ bc|越小，說(shuō)明 X 與 Y 之間關(guān)系越弱； |ad－ bc|越大，說(shuō)明 X與 Y之間關(guān)系越強(qiáng)．通過(guò)計(jì)算可知①②③中的 |ad－ bc|＝ |54－ 56|＝ 2，④中 |ad－ bc|＝ |63－ 48|＝ 15. 12．在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不 同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下： 溫度 (x) 0 10 20 50 70 溶解度 (y) 由資料看 y與 x呈線性相關(guān)，試求線性回歸方程為 ______________________________． 答案 y^＝ ＋ 解析 x ＝ 30， y ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ， ?i＝ 15xiyi＝ 0 ＋ 10 ＋ 20 ＋ 50 ＋ 70 ＝ 17035， ?i＝ 15x2i＝ 02＋ 102＋ 202＋ 502＋ 702＝ 7900. b^＝?i＝ 15xiyi－ 5 x y?i＝ 15x2i－ 5( x )2≈ . a^＝
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