高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第3章章末檢測(cè)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 2 3， PA＝ 2 6， 故在 △ AMN中， AM＝ AN＝ 3， MN＝ 12BD＝ 3，得 AE＝ 3 32 . 在 Rt△ PAC中， AQ⊥ PC， 得 AQ＝ 2 2， QC＝ 2， PQ＝ 4. 在 △ PBC中， cos∠ BPC＝ PB2＋ PC2－ BC22PBn＝ 0? (t－ 1,1,0)AD→ ||BE→ |n|m||n|＝ 155 . 即二面角 A— BF— D的余弦值為 155 . 19． (1)證明 連結(jié) BD，因?yàn)?M， N分別是 PB， PD的中點(diǎn)， 所以 MN是 △ PBD的中位線， 所以 MN∥ BD. 又因?yàn)?MN?平面 ABCD， BD? 平面 ABCD， 所以 MN∥ 平面 ABCD. (2)解 方法一 連結(jié) AC交 BD于 O，以 O為原點(diǎn)， OC， OD所在直線為 x， y軸，建立空間直角坐標(biāo)系 O— xyz，如圖所示 ． 在菱形 ABCD中， ∠ BAD＝ 120176。AC→ ||AP→ ||AC→ | ＝ 22＋ m2 F為 A1B1的中點(diǎn) ． 求二面角 A— BF— D的余弦值 ． 19． 如圖 ， 在四棱錐 P－ ABCD中 ， 底面是邊長(zhǎng)為 2 3的菱形 ， ∠ BAD＝ 120176。c |＝ |a|a|n||a| ② cos θ＝ |nAD→ ＝ 0， AB→ AF→ 的值為 ____________． 14． 如圖所示 ， 在三棱柱 ABC— A1B1C1中 ， AA1⊥ 底面 ABC， AB＝ BC＝ AA1， ∠ ABC＝ 90176。 15. 解 PA→ 、 MB→ 、 MD→ 不可以組成一個(gè)基底，理由如下： 連結(jié) AC、 BD相交于點(diǎn) O， ∵ ABCD是平行四邊形， ∴ O是 AC、 BD的中點(diǎn)， 在 △ BDM中， MO→ ＝ 12(MD→ ＋ MB→ )， 在 △ PAC中， M是 PC的中點(diǎn)， O是 AC的中點(diǎn)，則 MO→ ＝ 12PA→ ，即 PA→ ＝ MD→ ＋ MB→ ，即 PA→與 MD→ 、 MB→ 共面 ． ∴ PA→ 、 MB→ 、 MD→ 不可以組成一個(gè)基底 ． 16． 證明 由平行六面體的性質(zhì) ME→ ＝ MD1→ ＋ D1A1→ ＋ A1E→ ＝ 12C1D1→ － AD→ ＋ 13A1A→ ＝－ 12AB→ － AD→ － 13AA1→ ， NF→ ＝ NB→ ＋ BC→ ＋ CF→ ＝ 12AB→ ＋ AD→ ＋ 13CC1→ ＝ 12AB→ ＋ AD→ ＋ 13AA1→ ， ∴ ME→ ＝－ NF→ ，又 M， E， N， F不共線， ∴ ME∥ NF. 17． 解 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 A(1
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