高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第3章章末檢測(已修改)
2024-12-24 07:00 本頁面
【正文】 章末檢測 一、填空題 1． 已知平面 α和平面 β的法向量分別為 m＝ (3,1，－ 5)， n＝ (－ 6，－ 2,10)， 則平面 α、 β的位置關(guān)系為 ________． 2． 已知向量 a＝ (0,2,1)， b＝ (－ 1,1，－ 2)， 則 a與 b的夾角為 ________． 3． 如圖 ， 在平行六面體 ABCD— A1B1C1D1中 ， 已知 AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， AA1→ ＝ c， 則用向量 a，b， c可表示向量 BD1→ ＝ ______________. 4． 已知 P和不共線三點(diǎn) A， B， C四點(diǎn)共面且對于空間任一點(diǎn) O， 都有 OP→ ＝ 2OA→ ＋ OB→ ＋ λOC→ ，則 λ＝ ________. 5． 已知 A(2,1,0)， 點(diǎn) B在平面 xOz內(nèi) ， 若直線 AB的方向向量是 (3，－ 1,2)， 則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ________． 6． 平面 α的法向量為 m＝ (1,0，－ 1)， 平面 β的法向量為 n＝ (0，－ 1,1)， 則平面 α與平面β所成二面角的大小為 ______． 7． 若平面 α的法向量為 n， 直線 l的方向向量為 a， 直線 l與平面 α的夾角為 θ， 則下列關(guān)系式成立的是 ________． (填序號 ) ① cos θ＝ na|n||a| ② cos θ＝ |na||n||a| ③ sin θ＝ na|n||a| ④ sin θ＝ |na||n||a| 8． 設(shè) A、 B、 C、 D 是空間不共面的四 點(diǎn) ， 且滿足 AB→ AC→ ＝ 0， AC→ AD→ ＝ 0， AB→ AD→ ＝ 0， 則△ BCD是 ________三角形 ． (填 “ 銳角 ” 、 “ 直角 ” 、 “ 鈍角 ” ) 9． 在以下命題中 ， 不． 正確的個(gè)數(shù)為 ________． ① |a|－ |b|＝ |a＋ b|是 a， b共線的充要條件 ； ② 對 a∥ b， 則存在唯一的實(shí)數(shù) λ， 使 a＝ λb； ③ 對空間任意一點(diǎn) O和不共線的三點(diǎn) A， B， C， 若 OP→ ＝ 2OA→ － 2OB→ － OC→ ， 則 P， A， B，C四點(diǎn)共面 ； ④ |(ab)c |＝ |a||b||c|. 10． 法向量為 n＝ (1，－ 1,1)的平面 α過點(diǎn) M(1,2，－ 1)， 則平面 α上任意一點(diǎn) P的坐標(biāo) (x，y， z)滿足的方程為 ____________． 11． 設(shè) E， F是正方體 AC1的棱 AB和 D1C1的中點(diǎn) ， 在正方體的 12 條面對角線中 ， 與截面A1ECF成 60176。角的對角線的數(shù)目是 ________． 12． 如圖 ， AB＝ AC＝ BD＝ 1， AB? 面 M， AC
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