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高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章11一(已修改)

2024-12-03 19:02 本頁面
 

【正文】 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 【 學(xué)習(xí)要 求 】 1 . 理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理 . 2 . 會用這兩個原理分析和解決一些簡單的實際計數(shù)問題 . 【 學(xué)法指 導(dǎo) 】 兩個計數(shù)原理是推導(dǎo)排列數(shù) 、 組 合數(shù)計算公式的依據(jù) , 其基本思想貫穿本章始終 , 理解兩個原理的關(guān)鍵是分清分類與 分步 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識要點、記下疑難點 1 . 分類計數(shù)原理 完成一件事 , 有 n 類方式 , 在第 1 類方式中有 m1種不同的方法 , 在第 2 類方式中有 m2種不同的方法 , ?? , 在第 n 類方式中有 mn種不同的方法 , 那么完成這件事共有N = 種不同的方法 . 2 . 分步計數(shù)原理 完成一件事 , 需要分成 n 個步驟 , 做第 1 步有 m1種不同的方法 , 做第 2 步有 m2種不同的方法 , ?? , 做第 n 步有 mn種不同的方法 , 那么完成這件事共有 N = 種不同的方法 . m 1 + m 2 + ? + m n m 1 m 2 ? m n 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點一 分類計數(shù)原理 問題 1 用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號 , 總共能編出多少種不同的號碼 ? 答 因為英文字母共有 26 個 , 阿拉伯?dāng)?shù)字共有 10 個 , 所以總共可以編出 26 + 10 = 36 ( 種 ) 不同的號碼 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 問題 1 中最重要的特征是什么 ? 答 最重要的特征是 “ 或 ” 字的出現(xiàn) : 每個座位都可以用一個英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字編號 , 有兩類方案 . 問題 3 由問題 1 你能歸納出一般 結(jié)論嗎 ? 答 分類計數(shù)原理 : 完成一件事有兩類不同方案 , 在第 1 類方案中有 m 種不同的方法 , 在第 2 類方案中有 n 種不同的方法 ,那么完成這件事共有 N = m + n 種不同的方法 . 問題 4 分類計數(shù)原理中的 “ 各種方法 ” 與 “ 完成這件事 ” 有什么關(guān)系 ? 答 分類計數(shù)原理中的 “ 各種方法 ” 都能獨立 “ 完成這件事 ” , 與 “ 其他方法 ” 沒關(guān)系 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 在填寫高考志愿表時 , 一名高中畢業(yè)生了解到 A 、 B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項專業(yè) , 具體情況如下 : A 大學(xué) B 大學(xué) 生物學(xué) 數(shù)學(xué) 化學(xué) 會計學(xué) 醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué) 物理學(xué) 法學(xué) 工程學(xué) ( 1 ) 如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè) , 那么他共有多少種選 擇呢 ? 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 解 這名同學(xué)可以選擇 A 、 B 兩所大學(xué)中的一所 . 在 A 大學(xué)中有 5 種專業(yè)選擇方法,在 B 大學(xué)中有 4 種專業(yè)選擇方法 . 又由于兩所大學(xué)沒有共同的強(qiáng)項專業(yè),因此根據(jù)分類計數(shù)原理,這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇種數(shù)為 5 + 4 = 9. ( 2) 若還有 C 大學(xué),
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