高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章11一(已修改)
2025-11-28 19:02 本頁面
【正文】 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 【 學(xué)習(xí)要 求 】 1 ． 理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理 ． 2 ． 會(huì)用這兩個(gè)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際計(jì)數(shù)問題 ． 【 學(xué)法指 導(dǎo) 】 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是推導(dǎo)排列數(shù) 、 組 合數(shù)計(jì)算公式的依據(jù) ， 其基本思想貫穿本章始終 ， 理解兩個(gè)原理的關(guān)鍵是分清分類與 分步 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ． 分類計(jì)數(shù)原理 完成一件事 ， 有 n 類方式 ， 在第 1 類方式中有 m1種不同的方法 ， 在第 2 類方式中有 m2種不同的方法 ， ?? ， 在第 n 類方式中有 mn種不同的方法 ， 那么完成這件事共有N ＝ 種不同的方法 ． 2 ． 分步計(jì)數(shù)原理 完成一件事 ， 需要分成 n 個(gè)步驟 ， 做第 1 步有 m1種不同的方法 ， 做第 2 步有 m2種不同的方法 ， ?? ， 做第 n 步有 mn種不同的方法 ， 那么完成這件事共有 N ＝ 種不同的方法 . m 1 ＋ m 2 ＋ ? ＋ m n m 1 m 2 ? m n 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 分類計(jì)數(shù)原理 問題 1 用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號 ， 總共能編出多少種不同的號碼 ？ 答 因?yàn)橛⑽淖帜腹灿?26 個(gè) ， 阿拉伯?dāng)?shù)字共有 10 個(gè) ， 所以總共可以編出 26 ＋ 10 ＝ 36 ( 種 ) 不同的號碼 ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 問題 1 中最重要的特征是什么 ？ 答 最重要的特征是 “ 或 ” 字的出現(xiàn) ： 每個(gè)座位都可以用一個(gè)英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字編號 ， 有兩類方案 ． 問題 3 由問題 1 你能歸納出一般 結(jié)論嗎 ？ 答 分類計(jì)數(shù)原理 ： 完成一件事有兩類不同方案 ， 在第 1 類方案中有 m 種不同的方法 ， 在第 2 類方案中有 n 種不同的方法 ，那么完成這件事共有 N ＝ m ＋ n 種不同的方法 ． 問題 4 分類計(jì)數(shù)原理中的 “ 各種方法 ” 與 “ 完成這件事 ” 有什么關(guān)系 ？ 答 分類計(jì)數(shù)原理中的 “ 各種方法 ” 都能獨(dú)立 “ 完成這件事 ” ， 與 “ 其他方法 ” 沒關(guān)系 ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 在填寫高考志愿表時(shí) ， 一名高中畢業(yè)生了解到 A 、 B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè) ， 具體情況如下 ： A 大學(xué) B 大學(xué) 生物學(xué) 數(shù)學(xué) 化學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué) 醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué) 物理學(xué) 法學(xué) 工程學(xué) ( 1 ) 如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè) ， 那么他共有多少種選 擇呢 ？ 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 解 這名同學(xué)可以選擇 A 、 B 兩所大學(xué)中的一所 ． 在 A 大學(xué)中有 5 種專業(yè)選擇方法，在 B 大學(xué)中有 4 種專業(yè)選擇方法 ． 又由于兩所大學(xué)沒有共同的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，因此根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇種數(shù)為 5 ＋ 4 ＝ 9. ( 2) 若還有 C 大學(xué)，
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