高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章14(已修改)
2024-12-03 19:01 本頁面
【正文】 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 【 學(xué)習(xí)要 求 】 1 ． 進(jìn)一步理解計(jì)數(shù)原理和排列 、 組合的概念 ． 2 ． 能夠運(yùn)用原理和公式解決簡單的計(jì)數(shù)問題 ． 【 學(xué)法指 導(dǎo) 】 兩個計(jì)數(shù)原理是解決計(jì)數(shù)問題的根本 ， 在解決中要抓住 “ 分類 ” 還是 “ 分步 ” ， “ 組合 ” ( 無序 ) 還是 “ 排列 ” ( 有序 ) ． 本節(jié)學(xué)習(xí)過程中 ， 注意以下原則 ： ( 1 ) 特殊元素 ( 或位置 ) 優(yōu)先安排 ； ( 2 ) “ 相鄰 ” 用 “ 捆綁 ” ， “ 不鄰 ” 就 “ 插空 ” ； ( 3 ) 混合問題 ， 先 “ 組 ” 后 “ 排 ” . 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 試一試 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 1 ．下列問題中是組合問題的個數(shù)是 ________ ． ① 從全班 50 人中選出 5 名組成班委會； ② 從全班 50 人中選出 5 名分別擔(dān)任班長、副班長、團(tuán)支部書記、學(xué)習(xí)委員、生活委員； ③ 從 1,2,3 ， ? ， 9 中任取出兩個數(shù)求積； ④ 從 1,2,3 ， ? ， 9 中任取出兩個數(shù)求差或商． 解析 ①③ 與順序無關(guān) ，屬于組合問題， ②④ 與順序有關(guān)，屬于排列問題 ． ② 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 試一試 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 2 ．有三張參觀券，要在 5 人中確定 3 人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ________ ． 解析 不同方法為 C 35 ＝ 10 ( 種 ) ． 10 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 試一試 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 3 ．要從 5 件不同的禮物中選出 3 件分送 3 位同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ________ ． 解析 不同方法為 A35 ＝ 5 4 3 ＝ 60 ( 種 ) ． 60 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 試一試 雙基題目、基礎(chǔ)更牢固 4 ． 5 名工人要在 3 天中各自選擇 1 天休息，不同方法的種數(shù)是________ ． 解析 不同方法為 3 5 ＝ 243 ( 種 ) . 243 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 題型一 排列與組合的簡單應(yīng)用 例 1 ( 1 ) 5 個相同的球 ， 放入 8 個不同的盒子中 ， 每盒至多放1 個球 ， 共有多少種放法 ？ ( 2 ) 某項(xiàng)化學(xué)實(shí)驗(yàn) ， 要把 2 種甲類物質(zhì)和 3 種乙類物質(zhì)按照先放甲類物質(zhì)后放乙類物質(zhì)的順序 ， 依次放入某種液體中 ， 觀察反應(yīng)結(jié)果 ． 現(xiàn)有符合條件的 3 種甲類物質(zhì)和 5 種乙類物質(zhì)可供使用 ． 問 ： 這個實(shí)驗(yàn)一共要進(jìn)行多少次 ， 才能得到所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ？ 研一研 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 解 ( 1) 由于球都相同，盒子不同，每盒至多放一個球，所以，只要選出 5 個不同的盒子，就可以解決問題．這是一個組合 問題． 研一研 題型解法、解題更高效 因此， 5 個相同的球，放入 8 個不同的盒子中，每盒至多放一個球，共有 C5
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