高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章計數(shù)原理ppt章末復(fù)習(xí)課件-文庫吧在線文庫
【正文】 540( 種 ) ． 專題三 二項式定理 解決二項式定理問題，主要是涉及二項展開式的通項問題，應(yīng) 抓住通項公式，注意區(qū)分 “ 二項式系數(shù) ” 與 “ 展開式項的系 數(shù) ” ． 有關(guān)二項展開式系數(shù)和的問題，常用賦值法求解． 【例 3 】 已知????????2 x ＋1xn展開式中二項式系數(shù)之和比 (2 x ＋ xl g x)2 n展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和少 1 12 ，第二個展開式中二項式系數(shù)最大的項的值為 1 120 ，求 x . 解 ????????2 x ＋1xn展開式中二項式系數(shù)之和為 2n， (2 x ＋ xl g x)2 n展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為 22 n － 1，由題意可得 22 n － 1－ 2n＝ 1 12 ，解得 n ＝ 4 ， ∴ (2 x ＋ xl g x)2 n＝ (2 x ＋ xl g x)8， 該式的二項式系數(shù)最大的項為 T5＝ C4825 － r 天津改編 ) 在????????x2－2x6的二項展開式中， x2的系數(shù)為________ ． 解析 Tr ＋ 1＝ Cr6????????x26 － ra ＝ 60 ，所以 a ＝ 4. 答案 4 8． (2020 陜西改編 ) (4x－ 2－ x)6( x ∈ R) 展開式中的常數(shù)項是________ ． 解析 由題意得 Tr ＋ 1＝ Cr6(4x)6 － rC35 ( － 1)322本 章 歸 納 整 合 知識網(wǎng)絡(luò) 要點歸納 1． 兩個計數(shù)原理 分 步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段 ， 也是基礎(chǔ)方法 ， 尤其是分類計數(shù)原理與分類討論有很多相通之處 ， 當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時 ， 用分類的方法可以有效的將之分解 ， 達到求解的目的 ． 正確地分類與分步是用好兩個原理的關(guān)鍵 ， 即完成一件事到底是 “ 分步 ” 進行還是 “ 分類 ” 進行 ， 這是選用計數(shù)原理的關(guān)鍵 ． 注意有些復(fù)雜的問題往往在分步中有分類 ， 分類中有分步 ， 兩個原理往往交錯使用 ． 2． 排列組合問題 (1)排 列數(shù)與組合數(shù)計算公式主要應(yīng)用于求值和證明恒等式 ． (2)在求解排列與組合應(yīng)用問題時 ， 應(yīng)注意： ① 把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題； ② 通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理； ③ 分析題
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