高中數(shù)學蘇教版選修2-3第1章計數(shù)原理ppt章末復(fù)習課件-wenkub
2022-11-29 08:07:16 本頁面
【正文】 解 ????????2 x ＋1xn展開式中二項式系數(shù)之和為 2n， (2 x ＋ xl g x)2 n展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為 22 n － 1，由題意可得 22 n － 1－ 2n＝ 1 12 ，解得 n ＝ 4 ， ∴ (2 x ＋ xl g x)2 n＝ (2 x ＋ xl g x)8， 該式的二項式系數(shù)最大的項為 T5＝ C48 ( 2 x )425 － rC25 天津改編 ) 在????????x2－2x6的二項展開式中， x2的系數(shù)為________ ． 解析 Tr ＋ 1＝ Cr6????????x26 － rCr62( 1 2 － 3 r ) x，令 12 － 3 r ＝ 0 得 r ＝ 4 ， 則常數(shù)項為 ( － 1)4C46＝ 15. 答案 15 5 ． ( 201 1a ＝ 60 ，所以 a ＝ 4. 答案 4 8． (2020 北京 ) 用數(shù)字 2, 3 組成四位數(shù)，且數(shù)字 2,3 至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有 ________ 個 ( 用數(shù)字作答 ) ． 解析 ( 1) 若有 1 個 2 ，則四位數(shù)有 C14＝ 4( 個 ) ； ( 2) 若有 2 個 2 ，則有 C24＝ 6( 個 ) 不同的四位數(shù)； ( 3) 若有 3 個 2 ，則四位數(shù)有 C34＝ 4( 個 ) ， 綜上得共有 14 個． 答案 14 7 ． ( 201 1 陜西改編 ) (4x－ 2－ x)6( x ∈ R) 展開式中的常數(shù)項是________ ． 解析 由題意得 Tr ＋ 1＝ Cr6(4x)6 － r23C35 ( － 1)322 全國改編 ) 某 同學有同樣的畫冊 2 本，同樣的集郵冊 3本，從中取出 4 本贈送給 4 位朋友每位朋友 1 本，則不同的贈送方法共有 ________ ． 解析 4 本書中有 2 本相同的畫冊，或有一本畫冊，則贈送方 式有 C24＋ C14＝ 10( 種 ) ． 答案 10 2 ． (201 1本 章 歸 納 整 合 知識網(wǎng)絡(luò) 要點歸納 1． 兩個計數(shù)原理 分 步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段 ， 也是基礎(chǔ)方法 ， 尤其是分類計數(shù)原理與分類討論有很多相通之處 ， 當遇
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