蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）13《組合》3篇-文庫(kù)吧
2025-11-05 04:43 本頁(yè)面
【正文】 生活，解法靈活獨(dú)到但不易掌握，許多學(xué)生面對(duì)較難問(wèn)題時(shí)一籌莫展、無(wú)計(jì)可施，尤其當(dāng)從正面入 手情況復(fù)雜、不易解決時(shí)，可考慮換位思考將其等價(jià)轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、明朗。 例 1. 3 名醫(yī)生和 6 名護(hù)士被分配到 3 所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配 1 名醫(yī)生和 2 名護(hù)士，不同的分配方法共有 A、 90 種 B、 180 種 C、 270 種 D、 540 種 簡(jiǎn)析：正面思路是人選學(xué)校，現(xiàn)在采取學(xué)校選人的做法：第一所學(xué)校在 3 名醫(yī)生中選 1 人，6 名護(hù)士中選 2 人，即有 C31C62 =45 種；第二所學(xué)校在剩下 2 名醫(yī)生中選 1 人，剩下 4 名護(hù)士中選 2 人，有 C21C42=12 種；與此同時(shí)，第三所學(xué)校的人選已定，即為剩下的 3 人，據(jù)乘法原理共 有 45 12=540 種方案。選 D。 例 2. 從 6 個(gè)運(yùn)動(dòng)員中選出 4 人參加 4 100 米接力賽，如果甲乙兩人都不跑第一棒，那么有 種不同的參賽方案？（用數(shù)字作答） 簡(jiǎn)析：分類討論要考慮 三類：（ 1）甲、乙兩人都不選出；（ 2）甲、乙兩人中僅選 1人；（ 3）甲、乙兩人都被選出 . 而如果我們采取“棒”選學(xué)生，則問(wèn)題相當(dāng)明朗：即第 第 4 棒只有從除甲乙 兩人外的 4 人中選兩人有 P42 種，第 第 3 棒則在前面選剩下的 2 人和甲、乙兩人共 4 人中選 2 人參加，也有 P42 種，據(jù)乘法原理，共 有 P42P42 =144 種。 課題 組合數(shù)公式 第二課時(shí) 教 學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握組合數(shù)公 式，運(yùn)用組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。 過(guò)程與方法：能運(yùn)用組合概念分析 簡(jiǎn)單的實(shí)際實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能 運(yùn)用組合要領(lǐng)分析簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題的能力。 mmmnmn ACA ??? ?? ? ? ?! 121 m mnnnnAAC mmmnmn ?????? ?!!( ) !mnnCm n m? ?；及 37410 )1( CC ； 2 3 )2( 2538 CC ? ．求已知 , )3( 23 nAC nn ? 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用組合概念分析簡(jiǎn)單的實(shí)際實(shí)際問(wèn)題。 能運(yùn)用組合要領(lǐng)分析簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題的能力。 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想： 運(yùn)用組合概念分析簡(jiǎn)單的實(shí)際實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 學(xué)生探究過(guò)程： 一、組合 的定義 : 二、組合數(shù)公式 : 例題 例 1 例 2：寫出從 a , b , c , d 四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合。 （ abc ， abd ， acd ， bcd ） 例 3| 在歌手大獎(jiǎng)賽的文化素質(zhì)測(cè)試中，選手需從 5個(gè)試題中任意選答 3題，問(wèn)： （ 1） 有幾種不同的選題方法？ （ 2） 若有一道題是必答題，有幾種不同的選題方法？ 例 4 證明
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