高中數(shù)學人教a版選修（2-3）122《第1課時 組合1》練習題-文庫吧
2025-11-01 01:52 本頁面
【正文】 ． 60 種 [答案 ] A [解析 ] 解法 1(直接法 )：選出的 3名志愿者中含 1名女生有 C12C 26種選法，含 2名女生有 C22C 16種選法， ∴ 共有 C12C26＋ C22C16＝ 36 種選法 ． 解法 2(間接法 )：若選出的 3名全是男生，則有 C36種選法， ∴ 至少有一名女生的選法數(shù)為 C38－ C36＝ 36種 ． 6． 將標號為 6 的 6 張卡片放入 3 個不同的信封中 ， 若每個信封放 2張卡片 ， 其中標號為 2 的卡片放入同一信封 ， 則不同的放法共有 ( ) A． 12 種 B． 18 種 C． 36 種 D． 54 種 [答案 ] B [解析 ] 由題意，不同的放法共有 C13C24＝ 3 4 32 ＝ 18種 ． 二、填空題 7． 方程 Cx17－ Cx16＝ C2x＋ 216 的解集是 ________． [答案 ] {5} [解析 ] 因為 Cx17＝ Cx16＋ Cx－ 116 ，所以 Cx－ 116 ＝ C2x＋ 216 ，由組合數(shù)公式的性質(zhì)，得 x－ 1＝ 2x＋2或 x－ 1＋ 2x＋ 2＝ 16，得 x1＝－ 3(舍去 )， x2＝ 5. 8． 從一組學生中選出 4名學生當代表的選法種數(shù)為 A， 從這組學生中選出 2 人擔任正 、副組長的選法種數(shù)為 B， 若 BA＝ 213， 則這組學生共有 ________人 ． [答案 ] 15 [解析 ] 設有學生 n人，則 A2nC4n＝213，解之得 n＝ 15. 9． 7 名志愿者中安排 6 人在周六 、 周日兩天參加社區(qū)公益活動 ． 若每天安排 3 人 ， 則不同的安排方案共有 ________種 ． (用數(shù)字作答 )
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