高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）11《第1課時 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 個袋子里放有 8 個球 ， 每個球各不相同 ， 從兩袋子里各取一個球 ， 不同取法的種數(shù)為 ( ) A． 182 B． 14 C． 48 D． 91 [答案 ] C [解析 ] 由分步乘法計數(shù)原理得不同取法的種數(shù)為 6 8＝ 48，故選 C. 2． (2021長安一中質(zhì)檢 、 北京西城模擬 )用 0、 ? 、 9十個數(shù)字 ， 可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 ( ) A． 243 B． 252 C． 261 D． 279 [答案 ] B [解析 ] 用 0,1， ? ， 9 十個數(shù)字，可以組成的三位 數(shù)的個數(shù)為 9 10 10＝ 900，其中三位數(shù)字全不相同的為 9 9 8＝ 648，所以可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 900－648＝ 252. 14． (a1＋ a2)(b1＋ b2)(c1＋ c2＋ c3)完全展開后的項數(shù)為 ( ) A． 9 B． 12 C． 18 D． 24 [答案 ] B [解析 ] 每個括號內(nèi)各取一項相乘才能得到展開式中的一項，由分步乘法計數(shù)原理得，完全展開后的項數(shù)為 2 2 3＝ 12. 二、填空題 15． 一個科技小組中有 4 名女同學(xué) ， 5 名男同學(xué) ， 從中任選一名同學(xué)參加學(xué)科競賽 ， 共有不同的選派方法 ________種 ； 若從中任選一名女同學(xué)和一名男同學(xué)參加學(xué)科競賽 ， 共有不同的選派方法 ________種 ． [答案 ] 9 20 [解析 ] 由分類加法計數(shù)原理得從中任選一名同學(xué)參加學(xué)科競賽共 5＋ 4＝ 9種，由分步乘法計數(shù)原理得從中任選一名女同學(xué)和一名男同學(xué)參加學(xué)科競賽共 5 4＝ 20種 ． 16． 圓周上有 2n個等分點 (n大于 2)， 任取 3點可得一個三角形 ， 恰為直角三角形的個數(shù)為 ________． [答案 ] 2n(n－ 1) [解析 ] 先在圓周上找一點，因為有 2n個等分點，所以應(yīng)有 n條直徑，不過該點的直徑應(yīng)有 n－ 1條，這 n－ 1條直 徑都可以與該點形成直角三角形，一個點可以形成以該點為直角頂點的 n－ 1個直角三
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