高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）11《第1課時(shí) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 個(gè)袋子里放有 8 個(gè)球 ， 每個(gè)球各不相同 ， 從兩袋子里各取一個(gè)球 ， 不同取法的種數(shù)為 ( ) A． 182 B． 14 C． 48 D． 91 [答案 ] C [解析 ] 由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同取法的種數(shù)為 6 8＝ 48，故選 C. 2． (2021長(zhǎng)安一中質(zhì)檢 、 北京西城模擬 )用 0、 ? 、 9十個(gè)數(shù)字 ， 可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 243 B． 252 C． 261 D． 279 [答案 ] B [解析 ] 用 0,1， ? ， 9 十個(gè)數(shù)字，可以組成的三位 數(shù)的個(gè)數(shù)為 9 10 10＝ 900，其中三位數(shù)字全不相同的為 9 9 8＝ 648，所以可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 900－648＝ 252. 14． (a1＋ a2)(b1＋ b2)(c1＋ c2＋ c3)完全展開后的項(xiàng)數(shù)為 ( ) A． 9 B． 12 C． 18 D． 24 [答案 ] B [解析 ] 每個(gè)括號(hào)內(nèi)各取一項(xiàng)相乘才能得到展開式中的一項(xiàng)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，完全展開后的項(xiàng)數(shù)為 2 2 3＝ 12. 二、填空題 15． 一個(gè)科技小組中有 4 名女同學(xué) ， 5 名男同學(xué) ， 從中任選一名同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽 ， 共有不同的選派方法 ________種 ； 若從中任選一名女同學(xué)和一名男同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽 ， 共有不同的選派方法 ________種 ． [答案 ] 9 20 [解析 ] 由分類加法計(jì)數(shù)原理得從中任選一名同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽共 5＋ 4＝ 9種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得從中任選一名女同學(xué)和一名男同學(xué)參加學(xué)科競(jìng)賽共 5 4＝ 20種 ． 16． 圓周上有 2n個(gè)等分點(diǎn) (n大于 2)， 任取 3點(diǎn)可得一個(gè)三角形 ， 恰為直角三角形的個(gè)數(shù)為 ________． [答案 ] 2n(n－ 1) [解析 ] 先在圓周上找一點(diǎn)，因?yàn)橛?2n個(gè)等分點(diǎn)，所以應(yīng)有 n條直徑，不過該點(diǎn)的直徑應(yīng)有 n－ 1條，這 n－ 1條直 徑都可以與該點(diǎn)形成直角三角形，一個(gè)點(diǎn)可以形成以該點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的 n－ 1個(gè)直角三
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