高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章《計數(shù)原理》（1-2-1）-全文預(yù)覽
【正文】 ??? x ≤ 9 ，x － 2 0 ，x － 2 ≤ 9 ， ∴ 2 x ≤ 9 ，且 x ∈ N*，綜上， 2 x 8 ，且 x ∈ N*. ∴ 原不等式的解集為 {3,4,5,6,7} ． 規(guī)律方法 (1)排列數(shù)公式的乘積的形式適用于計算和當(dāng) m較小時的含排列數(shù)的方程和不等式等問題 ． (2)排列數(shù)公式的階乘的形式主要用于與排列數(shù)有關(guān)的證明 、 解方程和不等式等問題 ， 具體應(yīng)用時注意提取公因式 ， 可以簡化計算 ． 【變式 2 】 計算 ( 1)4A48＋ 2A58A88－ A59. ( 2) n ∈ N*，且 n ＜ 30 ，用排列數(shù)表示下式 ( 30 － n ) ( 31 － n ) ? ( 43－ n ) ( 44 － n ) 的值． 解 ( 1) 原式＝4 8 7 6 5 ＋ 2 8 7 6 5 48 ?。?9 8 7 6 5 ＝8 7 6 5 ? 4 ＋ 8 ?8 7 6 5 ? 4 ?。?9 ?＝1224 － 9＝45. ( 2) n ∈ N*，且 n ＜ 30 ，那么 ( 30 － n ) ( 31 － n ) ? ( 43 － n ) ( 44 － n ) ＝A1544 － n. 題型三 排列應(yīng)用題 【 例 3】 (14分 )(1)從 5本不同的書中選出 3本送給 3名同學(xué) ， 每人各 1本 ， 共有多少種不同的送法 ？ (2)從 5種不同的書中買 3本送給 3名同學(xué) ， 每人各 1本 ， 共有多少種不同的送法 ？ 本題考查使用排列數(shù)公式的條件及分步計數(shù)原理 ，應(yīng)用排列數(shù)公式求排列數(shù) ． 解題流程 [ 規(guī)范解答 ] (1) 從 5 本不同的書中選出 3 本送給 3 名同學(xué)，對應(yīng)于從 5個不同的元素中任取 3 個元素的一個排列，因此不同送法的種數(shù)是 A35＝ 5 4 3 ＝ 60. (7 分 )
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