高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第1章計(jì)數(shù)原理1-2-1(存儲(chǔ)版)
【正文】 照一定順序排列 ” ． (2)定義中 “ 一定順序 ” 就是說與位置有關(guān) ， 在實(shí)際問題中 ， 要由具體問題的性質(zhì)和條件決定 ． 這一點(diǎn)要特別注意 ， 這也是與后面要學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)別 ． (3)對(duì)于兩個(gè)排列 ， 只有各元素完全相同 ， 并且排列順序也完全相同時(shí) ， 才是相同排列 2 ． 排列數(shù)公式的理解 ( 1) 公式有三個(gè)特點(diǎn)：第一個(gè)因數(shù)是 n ，最后一個(gè)因數(shù)是 n － m＋ 1 ，共 m 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的連乘積； ( 2) 排列數(shù)公式的階乘表示： Amn＝n ！? n － m ? ??； ( 3) 計(jì)算含有數(shù)字的排列數(shù)值，常用連乘積形式公式計(jì)算，對(duì)含有字母的排列數(shù)的式子進(jìn)行運(yùn)算或證明，一般用階乘形式． 題型一 概念辨析 【 例 1】 從 1,2,3,4這 4個(gè)數(shù)字中 ， (1)每次取出 3個(gè)不同的數(shù) ， 有幾種取法 ？ 寫出所有的取法 ． 是否是排列問題 ？ (2)每次取出 3個(gè)不同的數(shù)排成一個(gè)三位數(shù) ， 共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù) ？ 寫出所有的三位數(shù) ． 是否是排列問題 ？ [思路探索 ] 由排列的定義判斷問題是否與順序有關(guān) ， 屬于概念辨析 ． 解 (1)從 1,2,3,4這 4個(gè)數(shù)字中取出 3個(gè)不同的數(shù) ， 有 (1,2,3)； (1,2,4)；(1,3,4)； (2,3,4)共 4種取法 ． 與順序無關(guān) ， 不是排列問題 ． (2)畫出下列樹形圖 ． 由上面的樹形圖知所有的三位數(shù)為： 123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432， 共 24個(gè)三位數(shù) ． 所得三位數(shù)與順序有關(guān) ， 是排列問題 ． 規(guī)律方法 (1)理解判斷一個(gè)問題是不是排列問題 ， 關(guān)鍵看是否與元素的順序有關(guān) ． 若與順序有關(guān) ， 就是排列問題 ， 與順序無關(guān) ，就不是排列問題 ， 必要時(shí)可以變換元素的順序比較是否有變化 ． (2)枚舉所有排列時(shí)注意 “ 樹形圖法 ”“ 列表法 ” 等
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1