蘇教版選修1-2高中數學第2章推理與證明ppt復習課件(存儲版)
【正文】 范圍 ． 所以它們是 “ 開拓型 ” 和 “ 發(fā)散型 ” 的思維方式 ， 也正因為結論超出前提的管轄范圍 ， 前提無力保證結論必真 ， 所以歸納 、 類比只能是或然性推理 ． 2． 演繹推理 三段論是演繹推理的主要形式 ． 它是由大前提 、 小前提推出結論的三段論式推理 ． 在推理中 ， 只要前提和推理形式正確 ，則結論必定正確 ， 數學中的證明主要是通過演繹推理進行的 ． 3． 分析法和綜合法 分析法和綜合法是兩種思路相反的證明方法 ， 分析法是倒溯 ，綜合法是順推 ， 二者各有優(yōu)缺點 ． 分析法容易探路 ， 且探路與表述合一 ， 缺點是表述過程容易出錯；綜合法條理清晰 ，易于表述 ． 但思路不好確定 ， 因此可將二者交互使用 ， 即用分析法尋找解題思路 ， 用綜合法加以表述 ． 4． 反證法 反證法是間接證法中的一種 ， 是逆向思維的一種推理方式 ，它將肯定正面轉化為否定反面 ， 由反面的否定得出正面的肯定 ， 從而避開直接肯定正面的障礙 ． 專題一 歸納推理 由某類事物 的部分對象具有某些特征 ， 推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理 ， 或者由個別事實概括出一般結論的推理 ， 稱為歸納推理 ． 歸納推理是由部分到整體 、 由個別到一般的推理 ． 歸納推理的結論不一定正確 ， 但這種方法能為我們的研究提供一種方向 ． 【例 1 】 已知： f ( x ) ＝x1 － x，設 f1( x ) ＝ f ( x ) ， fn( x ) ＝ fn － 1[ fn － 1( x ) ] ( n 1且 n ∈ N ＋ ) ，求出 f3( x ) 與 f4( x ) 的表達式，并猜想 fn( x )( n ∈ N ＋ ) 的表達式． 解 由 f1( x ) ＝ f ( x ) ， fn( x ) ＝ fn － 1[ fn － 1( x ) ] ( n 1 且 n ∈ N ＋ ) ，得
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