高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3【配套備課資源】第一章51(編輯修改稿)
2025-01-09 20:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??1 ＋1x4的展開式． 解 方法一 ??????1 ＋1x4＝ 1 ＋ C14??????1x＋ C24??????1x2＋ C34??????1x3＋??????1x4 ＝ 1 ＋4x＋6x2 ＋4x3 ＋1x4 . 方法二 ??????1 ＋1x4＝??????1x4( x ＋ 1)4＝??????1x4[ x4＋ C14 x3＋ C24 x2＋ C34 x ＋ 1] ＝ 1 ＋4x＋6x2 ＋4x3 ＋1x4 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng) 例 2 ( 1) 求 (1 ＋ 2 x )7的展開式的第 4 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)、項(xiàng)的系數(shù)； ( 2) 求??????x －1x9的展開式中 x3的系數(shù)． 解 ( 1) ( 1 ＋ 2 x ) 7 的展開式的第 4 項(xiàng)是 T 3 ＋ 1 ＝ C 37 1 7 － 3 (2 x ) 3 ＝ C 37 2 3 x 3 ＝ 35 8 x 3 ＝ 2 80 x 3 . 所以展開式的第 4 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 35 ，系數(shù)是 280. ( 2)??????x － 1x 9 的展開式的通項(xiàng)是 C r9 x 9 － r??????－ 1x r ＝ ( － 1) r C r9 x 9 － 2 r . 根據(jù)題意，得 9 － 2 r ＝ 3 ， r ＝ 3. 因此， x 3 的系數(shù)是 ( － 1) 3 C 39 ＝－ 84. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 研一研 問題探究、課堂更高效 小結(jié) ( 1) 要注意展開式的第 r ＋ 1 項(xiàng)，對應(yīng)于二項(xiàng)式系數(shù) Crn ；( 2) 要注意一個(gè)二項(xiàng)展開式的某一項(xiàng)的二項(xiàng) 式系數(shù)與這一項(xiàng)的系數(shù)是兩個(gè)不同的概念 ．有時(shí)相等，有時(shí)不相等，它們之間沒有必然的聯(lián)系． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 ( 1) ( 1 ＋ 2 x )7的展開式的第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)等于 35? ( 2)??????x －1x9的展開式中，含有 x6項(xiàng)嗎？若有，系數(shù)為多少？含有 x5項(xiàng)嗎？若有，系數(shù)為多少？ 解 ( 1) C 37 ＝ C 47 ＝ 35 ，所以第 4 項(xiàng)與第 5 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)等于35. ( 2) 根據(jù)通項(xiàng) ( － 1) r C r9 x9 － 2 r， 當(dāng) 9 － 2 r ＝ 6 時(shí)， r 無整數(shù)解； 當(dāng) 9 － 2 r ＝ 5 時(shí)，解得 r ＝ 2 ， 所以系數(shù)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1