高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章232(編輯修改稿)
2024-12-24 08:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以獲得一張獎(jiǎng)券．獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)．如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是 ，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率： ( 1) 都抽到某一指定號(hào)碼； ( 2) 恰有一次抽到某一指定號(hào)碼； ( 3) 至少有一次抽到某一指定號(hào)碼． 解 設(shè) “ 第一次抽獎(jiǎng)抽到某一指定號(hào)碼 ” 為事件 A ， “ 第二次抽獎(jiǎng)抽到某一指定號(hào)碼 ” 為事件 B ，則 “ 兩次抽獎(jiǎng)都抽到某一指定號(hào)碼 ” 就是事件 AB . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 ( 1) 由于兩次抽獎(jiǎng)結(jié)果互不影響，因此事件 A 與 B 相互獨(dú)立．于是由獨(dú)立性可得，兩次抽獎(jiǎng)都抽到某一指定號(hào)碼的概率為P ( AB ) ＝ P ( A ) P ( B ) ＝ 5 ＝ 2 5. ( 2) “ 兩次抽獎(jiǎng)恰有一次抽到某一指定號(hào)碼 ” 可以用( A B ) ∪ ( A B ) 表示．由于事件 A B 與 A B 互斥，根據(jù)概率的加法公式和相互獨(dú)立事件的定義可得，所求事件的概率為 P ( A B ) ＋ P ( A B ) ＝ P ( A ) P ( B ) ＋ P ( A ) P ( B ) ＝ (1 － ) ＋ (1 － ) ＝ . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 ( 3) 方法一 “ 兩次抽獎(jiǎng)至少有一次抽到某一指定號(hào)碼 ” 可以用 ( AB ) ∪ ( A B ) ∪ ( A B ) 表示．由于事件 AB ， A B 和 A B 兩兩互斥，根據(jù)概率的加法公式和相互獨(dú)立事件的定義可得，所求事件的概率為 P ( AB ) ＋ P ( A B ) ＋ P ( A B ) ＝ 0 .002 5 ＋ ＝ 5. 方法二 1 － P ( A B ) ＝ 1 － (1 － ) 2 ＝ 7 5. 小結(jié) 求 P ( AB ) 時(shí)注意事件 A 、 B 是否相互獨(dú)立，求 P ( A ＋ B )時(shí)同樣應(yīng)注意事件 A 、 B 是否互斥，對(duì)于 “ 至多 ” ， “ 至少 ”型問題的解法有兩種思路： ① 是分類討論； ② 是求對(duì)立事件，利用 P ( A ) ＝ 1 － P ( A ) 來運(yùn)算． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 甲、乙兩人獨(dú)立地破譯密碼的概率分別為114. 求： ( 1) 兩個(gè)人都譯出密碼的概率； ( 2) 兩個(gè)人都譯不出密碼的概率； ( 3) 恰有一人譯出密碼的概率； ( 4) 至多一人譯出密碼的概率； ( 5) 至少一人譯出密碼的概率． 解 記事件 A 為 “ 甲獨(dú)立地譯出密碼 ” ，事件 B 為 “ 乙獨(dú)立地譯出密碼 ” ． ( 1) 兩個(gè)人都譯出密碼的概率為 P ( AB ) ＝ P ( A ) P ( B ) ＝1314＝112. ( 2) 兩個(gè)人都譯不出密碼的概率為 P ( A B ) ＝ P ( A ) P ( B ) ＝ [1 － P ( A ) ] [ 1 － P ( B )] ＝??????1 －13 ??????1 －14 ＝12. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 ( 3) 恰有一人譯出密碼分為兩類：甲譯出乙譯不出；乙譯出甲譯不出，即 A B ＋ A B ， ∴ P ( A B ＋ A B ) ＝ P ( A B ) ＋ P ( A B ) ＝ P ( A ) P ( B ) ＋ P ( A ) P ( B ) ＝
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1