蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步章末檢測(cè)b(更新版)
【正文】 平行四邊形， E是 SA上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) E滿(mǎn)足條件： ________時(shí)， SC∥ 平面 EBD． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )如圖所示，空間四邊形 ABCD中， E， F， G， H分別是 AB， BC， CD， DA 上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足 AEEB＝ AHHD＝ 12， CFFB＝ CGGD＝ 2． (1)求證：四邊形 EFGH是梯形； (2)若 BD＝ a，求梯形 EFGH的中位線(xiàn)的長(zhǎng)． 16． (14分 )某幾何體的三視圖如圖所示， P是正方形 ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)， G是 PB的中點(diǎn)． (1)根據(jù)三視圖，畫(huà)出該幾何體的直觀(guān)圖； (2)在直觀(guān)圖中， ① 證明： PD∥ 面 AGC； ② 證明：面 PBD⊥ 面 AGC． 17． (14分 )如圖，在四棱錐 P－ ABCD中，側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD，側(cè)棱 PA⊥ PD，底面 ABCD是直角梯形，其中 BC∥ AD， ∠ BAD＝ 90176。 ， ∴V ＝ 13SA 12(AB＋ CD)AD ＝ 132 12(2 ＋ 4)2 ＝ 4． 6． ① 7． ③ 解析 關(guān)鍵在于 “ 共面的直線(xiàn) m、 n” ，且直線(xiàn) m， n沒(méi)有公共點(diǎn)，故一定平行． 8． ①②④ 9． ③ 解析 當(dāng) l⊥α ， α⊥β 時(shí)不一定有 l?β ，還有可能 l∥β ，故 ① 不對(duì)，當(dāng) l∥α ，α∥β 時(shí)， l?β 或 l∥β ，故 ② 不對(duì)，若 α∥β ， α 內(nèi)必有兩條相交直線(xiàn) m， n與平面 β內(nèi)的兩條相交直線(xiàn) m′ ， n′ 平行，又 l⊥α ，則 l⊥m ， l⊥n ，即 l⊥m′ ， l⊥n′ ，故 l⊥β ，因此 ③ 正確，若 l∥α ， α⊥β ，則 l與 β 相交或 l∥β 或 l? β ，故 ④ 不對(duì)． 10． 105 解析 如圖所示，在平面 A1B1C1D1內(nèi)過(guò)點(diǎn) C1作 B1D1的垂線(xiàn)，垂足為 E．連結(jié) BE． ?????C1E⊥B 1D1C1E⊥BB 1 ?C1E⊥ 平面 BDD1B1． ∴∠C 1BE的正弦值就是所求值． ∵BC 1＝ 22＋ 12＝ 5， C1E＝ 222 2＝ 2． ∴ sin∠C 1BE＝ C1EBC1＝ 25＝ 105 ． 11． 16或 272 解析 當(dāng) AB與 CD的交點(diǎn) O 在兩平面之間時(shí) CO＝ 16；當(dāng) AB 與 CD的交點(diǎn) O 在兩平面之外時(shí)， CO＝ 272． 12．菱形 矩形 13． 6
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