蘇教版必修2高中數(shù)學第1章立體幾何初步章末檢測b(存儲版)
【正文】 因而 EH∥FG ，且 EH＝ 12FG， 故四邊形 EFGH是梯形． (2)因為 BD＝ a，所以 EH＝ 13a， FG＝ 23a，所以梯形 EFGH的中位線的長為 12(EH＋ FG)＝ 12a． 16． (1)解 該幾何體的直觀圖如圖所示 (2)① 證明 連結 AC， BD交于點 O，連結 OG，因為 G為 PB的中點， O為 BD的中點，所 以 OG∥PD ． 又 OG?面 AGC， PD?面 AGC，所以 PD∥ 面 AGC． ② 證明 連結 PO，由三視圖， PO⊥ 面 ABCD，所以 AO⊥PO ． 又 AO⊥BO ，所以 AO⊥ 面 PBD． 因為 AO?面 AGC， 所以面 PBD⊥ 面 AGC． 17． (1)解 ∵CD∥ 平面 PBO， CD?平面 ABCD， 且平面 ABCD∩ 平面 PBO＝ BO， ∴BO∥CD ． 又 BC∥AD ， ∴ 四邊形 BCDO為平行四邊形． 則 BC＝ DO，而 AD＝ 3BC， ∴AD ＝ 3OD，即點 O是靠近點 D的線段 AD的一個三等分點． (2)證明 ∵ 側面 PAD⊥ 底面 ABCD，面 PAD∩ 面 ABCD＝ AD， AB? 底面 ABCD，且 AB⊥AD ， ∴AB⊥ 平面 PAD．又 PD?平面 PAD， ∴AB⊥PD ． 又 PA⊥PD ，且 AB∩PA ＝ A， ∴PD⊥ 平面 PAB． 又 PD?平面 PCD， ∴ 平面 PAB⊥ 平面 PCD． 18．解 (1)設圓臺上、下底面半徑分別為 r、 R， AD＝ x，則 OD＝ 72－ x，由題意得????? 2π R＝ 60 ， AD＝ 3BC， O是 AD 上一點． (1)若 CD∥ 平面 PBO，試指出點 O的位置； (2)求證：平面 PAB⊥ 平面 PCD． 18． (16分 )如圖所示，有一塊扇形鐵皮 OAB， ∠ AOB＝ 60176。3 2＝ 3 3?R＝ 3 32 ． ∴S ＝ 4π R2＝ 27π ． 3． ① 與 ④ ， ② 與 ⑥ ， ③ 與 ⑤ 解析 將展開圖還原為正方體，可得 ① 與 ④ 相對， ② 與 ⑥ 相對， ③ 與 ⑤ 相對． 4． 12 解析 △OAB 為直角 三角形，兩直角邊分別為 4和 6， S＝ 12． 5． 4 解析 由三視圖得幾何體為四棱錐，如圖記作 S－ ABCD，其中 SA⊥ 面 ABCD， SA＝ 2， AB＝ 2， AD＝ 2， CD＝ 4，且 ABCD
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