蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明章末總結(jié)(存儲版)
【正文】 知識點三 綜合法與分析法 綜合法和分析法是直接證明中的兩種最基本的證明方法，但兩種證明方法思路截然相反，分析法既可用于尋找解題思路，也可以是完整的證明過程，分析法和綜合法可相互轉(zhuǎn)換，相互滲透，充分利用這一辯證關(guān)系，在解題中綜合法和分析法聯(lián)合運用，轉(zhuǎn)換解題思路，增加解題途徑． 例 4 已知 a， b， c均為正實數(shù)，且 a＋ b＋ c＝ 1， 求證： ??? ???1a－ 1 ??? ???1b－ 1 ??? ???1c－ 1 ≥8. 知識點四 反證法 反證法是間接證明的一種基本方法，它不去直接證明結(jié)論，而是先否定結(jié)論，在否定結(jié)論的基礎(chǔ)上，運用正確的推理，導(dǎo)出矛盾，從而肯定結(jié)論的真實性．在證明一些否定性命題、唯一性命題或含有 “ 至多 ” 、 “ 至少 ” 等字句的命題時，正面證明較難，可考慮反證法，即“ 正難則反 ” ． 例 5 已知 a， b， c∈ (0,1)．求證： (1－ a)b， (1－ b)c， (1－ c)a不可能都大于 14. 例 6 如圖所示，已知兩直線 l∩ m＝ O， l? α ， m?α ， l?β ， m?β ， α ∩ β ＝ ：l與 m中至少有一條與 β 相交． 章末總結(jié) 答案 重點解讀 例 1 解 設(shè) n條直線分平面為 Sn部分，先實驗觀察特例有如下結(jié)果： n 1 2 3 4
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