高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步章末檢測(cè)a北師大版必修2(存儲(chǔ)版)
【正文】 2＋ (y－ b)2＝ 25． ∵ 點(diǎn) P(1,1)在圓上， ∴(1 － a)2＋ (1－ b)2＝ 25． 又 ∵C P⊥l ， ∴ b－ 1a－ 1＝ 2， 即 b－ 1＝ 2(a－ 1)． 解方程組????? b－ 1＝ － ，－ 2＋ － 2＝ 25， 得 ??? a＝ 1＋ 5，b＝ 1＋ 2 5，或 ??? a＝ 1－ 5，b＝ 1－ 2 5. 故所求圓的方程是 (x－ 1－ 5)2＋ (y－ 1－ 2 5)2＝ 25或 (x－ 1＋ 5)2＋ (y－ 1＋ 2 5)2＝ 25． 20．解 設(shè)圓的方程為 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ r2， ∵ 圓上的點(diǎn) A(2,3)關(guān)于 x＋ 2y＝ 0 的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上， ∴ 圓心 (a， b)在直線 x＋ 2y＝ 0 上， 即 a＋ 2b＝ 0． ① 圓被直線 x－ y＋ 1＝ 0截得的弦長(zhǎng)為 2 2， ∴ ??? ???|a－ b＋ 1|2 2＋ ( 2)2＝ r2． ② 由點(diǎn) A(2,3)在圓上得 (2－ a)2＋ (3－ b)2＝ r2． ③ 由 ①②③ 解得????? a＝ 6，b＝－ 3，r2＝ 52或????? a＝ 14，b＝－ 7，r2＝ 244. ∴ 圓的方程為 (x－ 6)2＋ (y＋ 3)2＝ 52或 (x－ 14)2＋ (y＋ 7)2＝ 244． 21．解 如圖所示 ，過 A作直線 l的對(duì)稱點(diǎn) A′ ，連接 A′B 交 l于 P，若 P′( 異于 P)在直線上， 則 |AP′| ＋ |BP′| ＝ |A′P′| ＋ |BP′||A′B| ． 因此，供水站只有在 P點(diǎn)處，才能取得最小值，設(shè) A′(a ， b)，則 AA′ 的中點(diǎn)在 l上，且 AA′⊥l ， 即????? a＋ 12 ＋ 2 b＋ 22 － 10＝ 0，b－ 2a－ 1 時(shí)，斜率不存在． ∴ 選 D． ] 2． B [當(dāng)兩直線平行時(shí)有關(guān)系 a3＝ 2－ 1≠ 2－ 2，可求得 a＝－ 6． ] 3． C 4． D [由 kAB＝ kAC得 b＝－ 9． ] 5． D [當(dāng)截距均為 0時(shí)，設(shè)方程為 y＝ kx，將點(diǎn) (3， － 4) 代入得 k＝－ 43；當(dāng)截距不為 0時(shí)，設(shè)方程為 xa＋ ya＝ 1，將 (3，－ 4)代入得 a＝－ 1． ] 6． D 7． A [垂足 (1， c)是兩直線的交點(diǎn)，且 l1⊥l 2，故－ a4 25＝－ 1， ∴a ＝ 10． l： 10x＋4y－ 2＝ 0．將 (1
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