高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步單元同步測(cè)試含解析北師大版必修2(存儲(chǔ)版)
【正文】 ＝ π ， CB＝ AC2＋ AB2＝ 32＋ 42＝ 5. 又 BD⊥ l， α ⊥ β ， ∴ BD⊥ 平面 α . 又 BC α ， ∴ BD⊥ BC. ∴ CD＝ BD2＋ BC2 ＝ 122＋ 52＝ 13. 答案 13 三、解答題 (本大題共 6小題，共 75分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟 ) 16． (12分 )已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是 2,5，且側(cè)面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)． 解 設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為 l，則圓臺(tái)的上、下底面面積為 S 上 ＝ π EC＝ 4. 又 ∵ A′ O垂直平分 EC， ∴ A′ O＝ A′ E2－ EO2＝ 3， ∴ 三棱錐 F— A′ BC的體積 VF— A′ BC＝ VA′ — FBC＝ 13S△ FBC. (1)證明： AB⊥ A1C； (2)若 AB＝ CB＝ 2， A1C＝ 6，求三棱柱 ABC－ A1B1C1的體積． 解 (1)取 AB的中點(diǎn) O，連接 OC， OA1， A1B. 因?yàn)?CA＝ CB，所以 OC⊥ AB. 由于 AB＝ AA1， ∠ BAA1＝ 60176。 【名師一號(hào)】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步單元同步測(cè)試（含解析）北師大版必修 2 時(shí)間 120分鐘 滿分 150分 一、選擇題 (本大題共 10小題，每小題 5 分，共 50分．在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的 ) 1．下列說法正確的是 ( ) A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B．四邊形一定是平面圖形 C．梯形一定是平面圖形 D．平面 α 與平面 β 有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn) 解析 梯形有兩條邊平行，過兩條平行直線有且只有一個(gè)平面． 答案 C 2．室內(nèi)有直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的 直線 ( ) A．異面 B．相交 C．平行 D．垂直 答案 D 3．若直線 a⊥ b，且直線 a∥ 平面 α ，則直線 b與平面 α 的位置關(guān)系是 ( ) A． b α B． b∥ α C． b α 或 b∥ α D． b與 α 相交或 b α 或 b∥ α 答案 D 4．若三球的半徑之比是 1:2:3，則半徑最大的球的體積是其余兩球的體積和的 ( ) A． 4倍 B． 3倍 C． 2倍 D． 1倍 解析 設(shè)三個(gè)球的半徑依次為 a,2a,3a， V 最大 ＝ 43π(3 a
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