高中數學第三章不等式單元同步測試含解析北師大版必修5(存儲版)
【正文】 1， ∴ f(x1)－ f(x2)0. ∴ f(x)在 [0，＋ ∞) 上單調遞增， ∴ f(x)min＝ f(0)＝ a. 21． (13分 )已知函數 f(x)＝ x2ax＋ b(a、 b為常數 )，且方程 f(x)－ x＋ 12＝ 0有兩個實根為 x1＝ 3， x2＝ 4. (1)求函數 f(x)的解析式； (2)設 k1，解關于 x的不等式 f(x) k＋ x－ k2－ x . 解 (1)將 x1＝ 3， x2＝ 4分別代入方程 x2ax＋ b－ x＋ 12＝ 0，得 ????? 93a＋ b＝－ 9，164a＋ b＝－ 8，解得????? a＝－ 1，b＝ 2. ∴ f(x)＝ x22－ x(x≠2) ． (2)不等式即為 x22－ xk＋ x－ k2－ x ，可化為x2－ k＋ x＋ k2－ x 0，即 (x－ 2)(x－ 1)(x－k)0. ① 當 1k2時，解集為 (1， k)∪ (2，＋ ∞) ； ② 當 k＝ 2時，不等式為 (x－ 2)2(x－ 1)0，解集為 (1,2)∪ (2，＋ ∞) ； ③ 當 k2時，解集為 (1,2)∪ (k，＋ ∞) 。 acb＝ 2c， 同理 acb ＋ abc ≥2 a， bca ＋ abc ≥ 2b. ∴ 2??? ???bca ＋ acb＋ abc ≥2 a＋ 2b＋ 2c. 即 bca ＋ acb ＋ abc ≥ a＋ b＋ c. 當且僅當 a＝ b＝ c時 “ ＝ ” 成立， c為框架周長． 19． (13分 )某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為 x， y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為 8 m2，問 x， y分別為多少時用料最?。? 解 設框架長為 x ，寬為 y，面積為 S， 則 S＝ xy＋ 14x2＝ 8.∴ y＝ 8x－ x4， c＝ 2x＋ 2y＋ 2x＝ (2＋ 2)x＋ 2??? ???8x－ x4 ＝ 3＋ 2 22 x＋ 16x ≥2 3＋ 2 22 x 第三章測試 (時間： 120分鐘 滿分： 150分 ) 一、選擇題 (510 ＝ 50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) 1．已知
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