蘇教版必修2高中數(shù)學第1章立體幾何初步章末檢測b(已修改)
2024-12-21 00:28 本頁面
【正文】 第 1 章 立體幾何初步 (B) (時間： 120分鐘 滿分： 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．等邊三角形的邊長為 a，它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為________． 2．若棱長為 3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為 ________． 3．如圖，是一個正方體的展開圖，在原正方體中，相對的面分別是 ________． 4．如圖， △ O′ A′ B′ 是水平放置的 △ OAB的直觀圖，則 △ AOB的面積是 ________． 5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于 ________． 6．如圖所示，在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， M、 N分別是 BB BC的中點．則圖中陰影部分在平面 ADD1A1上的正投影為 ________(填序號 )． 7．對于平面 α 和共面的直線 m、 n，下列命題 中真命題是 ________(填序號 )． ① 若 m⊥ α ， m⊥ n，則 n∥ α ； ② 若 m∥ α ， n∥ α ，則 m∥ n； ③ 若 m?α ， n∥ α ，則 m∥ n； ④ 若 m、 n與 α 所成的角相等，則 m∥ n． 8．給出以下四個命題 ① 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行； ② 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面； ③ 如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行； ④ 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直． 其中真命題為 ________(填序號 )． 9．設 α 、 β 是兩個不同的平面， l 是一條直線，以下命題正確的是 ________． (填序號 ) ① 若 l⊥ α ， α ⊥ β ，則 l?β ； ② 若 l∥ α ， α ∥ β ，則 l?β ； ③ 若 l⊥ α ， α ∥ β ，則 l⊥ β ； ④ 若 l∥ α ， α ⊥ β ，則 l⊥ β ． 10．如圖所示，在長方體 ABCD— A1B1C1D1中， AB＝ BC＝ 2， AA1＝ 1，則 BC1與平面 BB1D1D所成角的正弦值為 ________． 11．設 α ∥ β ， A∈ α ， C∈ α ， B∈ β ， D∈ β ，直線 AB與 CD交于 O， 若 AO＝ 8， BO＝9， CD＝ 34，則 CO＝ ________． 12．空間四邊形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點． ① 若 AC＝ BD，則四邊形
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