蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)第1章《立體幾何初步》章末檢測(cè)（b）-文庫(kù)吧
2024-11-15 00:28 本頁(yè)面
【正文】 EFGH是 ______； ② 若 AC⊥ BD，則四邊形 EFGH是 ______． 13．在邊長(zhǎng)為 a的等邊三角形 ABC中， AD⊥ BC于 D，沿 AD折成二面角 B－ AD－ C后， BC＝ 12a，這時(shí)二面角 B－ AD－ C的大小為 ________． 14．如圖，四棱錐 S－ ABCD中，底面 ABCD為平行四邊形， E是 SA上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) E滿(mǎn)足條件： ________時(shí)， SC∥ 平面 EBD． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )如圖所示，空間四邊形 ABCD中， E， F， G， H分別是 AB， BC， CD， DA 上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足 AEEB＝ AHHD＝ 12， CFFB＝ CGGD＝ 2． (1)求證：四邊形 EFGH是梯形； (2)若 BD＝ a，求梯形 EFGH的中位線的長(zhǎng)． 16． (14分 )某幾何體的三視圖如圖所示， P是正方形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)， G是 PB的中點(diǎn)． (1)根據(jù)三視圖，畫(huà)出該幾何體的直觀圖； (2)在直觀圖中， ① 證明： PD∥ 面 AGC； ② 證明：面 PBD⊥ 面 AGC． 17． (14分 )如圖，在四棱錐 P－ ABCD中，側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD，側(cè)棱 PA⊥ PD，底面 ABCD是直角梯形，其中 BC∥ AD， ∠ BAD＝ 90176。 ， AD＝ 3BC， O是 AD 上一點(diǎn)． (1)若 CD∥ 平面 PBO，試指出點(diǎn) O的位置； (2)求證：平面 PAB⊥ 平面 PCD． 18． (16分 )如圖所示，有一塊扇形鐵皮 OAB， ∠ AOB＝ 60176。 ， OA＝ 72 cm，要剪下來(lái)一個(gè)扇形環(huán) ABCD，作圓臺(tái)形容器的側(cè)面，并且余下的扇形 OCD 內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺(tái)形容器的下底面 (大底面 )． 試求： (1)AD應(yīng)取多長(zhǎng)？ (2)容器的容積． 19． (16分 )如圖，在三棱錐 P－ ABC中， AB⊥ BC， AB＝ BC＝ 12PA，點(diǎn) O、 D分別是 AC、 PC的中點(diǎn)， OP⊥ 底面 ABC． (1)求證： OD∥ 平面 PAB； (2)求直線 OD與平面 PBC所成角的正弦值．
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