蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章《數(shù)列》單元綜合檢測(cè)（b）-文庫(kù)吧
2024-11-15 00:27 本頁(yè)面
【正文】 1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an以及前 n項(xiàng)和 Sn； (2)若 S1， t(S1＋ S2)， 3(S2＋ S3)成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù) t的值． 16． (14分 )已知點(diǎn) (1,2)是函數(shù) f(x)＝ ax(a0且 a≠1) 的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ f(n)－ 1. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若 bn＝ logaan＋ 1，求數(shù)列 {anbn}的前 n項(xiàng)和 Tn. 17． (14分 )設(shè) Sn是等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，已知 13S3， 14S4的等比中項(xiàng)為 15S5； 13S3， 14S4的等差中項(xiàng)為 1，求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式． 18． (16分 )設(shè)數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， a1＝ 1， Sn＝ nan－ 2n(n－ 1)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an； (2)設(shè)數(shù)列 { 1anan＋ 1}的前 n項(xiàng)和為 Tn，求證： 15≤ Tn14. 19． (16分 )設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和為Tn，已知 a1＝ 1， b1＝ 3， a2＋ b2＝ 8， T3－ S3＝ 15. (1)求 {an}， {bn}的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列 {}滿足 a1＋ a2－ 1＋ ? ＋ an－ 1c2＋ anc1＝ 2n＋ 1－ n－ 2對(duì)任意 n∈ N*都成立，求證：數(shù)列 {}是等比數(shù)列． 20． (16分 )甲、乙兩大超市同時(shí)開(kāi)業(yè)，第一年的全年銷售額為 a萬(wàn)元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前 n年的總銷售額為 a2(n2－ n＋ 2)萬(wàn)元，乙超市第 n年的銷售額比前一年銷售額多 a??? ???23 n－ 1萬(wàn)元． (1)求甲、乙兩超市第 n年銷售額的表達(dá)式； (2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的 50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？ 第 2 章 數(shù) 列 (B) 答案 1． 10 解析 S5＝ a1＋ a52 ＝ 5a3＝ 10. 2． 4 解析 ∵ 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2. ∴ 3(S3－ S2)＝ a4－ a3， ∴ 3a3＝ a4－ a3. ∴ a4＝ 4a3.∴ q＝ 4. 3． 3 解析 當(dāng)項(xiàng)數(shù) n為偶數(shù)時(shí)，由 S 偶 － S 奇 ＝ n2d知 30－ 15＝ 5d， ∴ d＝ 3. 4． an＝ 24－ n 解析 q3＝ a4＋ a6a1＋ a3＝ 18， ∴ q＝ 12. ∵ a1＋ a3＝ a1(1＋ q2)＝ 54a1＝ 10， ∴ a1＝ 8. ∴ an＝
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