蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列單元綜合檢測(cè)b(完整版)
【正文】 不同，甲超市前 n年的總銷(xiāo)售額為 a2(n2－ n＋ 2)萬(wàn)元，乙超市第 n年的銷(xiāo)售額比前一年銷(xiāo)售額多 a??? ???23 n－ 1萬(wàn)元． (1)求甲、乙兩超市第 n年銷(xiāo)售額的表達(dá)式； (2)若其中某一超市的年銷(xiāo)售額不足另一超市的年銷(xiāo)售額的 50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？ 第 2 章 數(shù) 列 (B) 答案 1． 10 解析 S5＝ a1＋ a52 ＝ 5a3＝ 10. 2． 4 解析 ∵ 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2. ∴ 3(S3－ S2)＝ a4－ a3， ∴ 3a3＝ a4－ a3. ∴ a4＝ 4a3.∴ q＝ 4. 3． 3 解析 當(dāng)項(xiàng)數(shù) n為偶數(shù)時(shí)，由 S 偶 － S 奇 ＝ n2d知 30－ 15＝ 5d， ∴ d＝ 3. 4． an＝ 24－ n 解析 q3＝ a4＋ a6a1＋ a3＝ 18， ∴ q＝ 12. ∵ a1＋ a3＝ a1(1＋ q2)＝ 54a1＝ 10， ∴ a1＝ 8. ∴ an＝ a12 0＋ 22 n.② 由 ① － ② 得：－ Tn＝ 20＋ 21＋ 22＋ ? ＋ 2n－ 1－ n2 2＋ ? ＋ n 第 2 章 數(shù) 列 (B) (時(shí)間： 120分鐘 滿分： 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．在等差數(shù)列 {an}中， a3＝ 2，則 {an}的前 5項(xiàng)和為 ________． 2．設(shè) Sn為等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，已知 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2，則公比 q＝ ________. 3．已知某等差數(shù)列共有 10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為 15，偶數(shù)項(xiàng)之和為 30，則其公差為_(kāi)_______． 4．等比數(shù)列 {an}中， a1＋ a3＝ 10， a4＋ a6＝ 54，則數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 ________． 5．已知等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和是 Sn， S5＝ 2， S10＝ 6，則 a16＋ a17＋ a18＋ a19＋ a20＝ ________. 6．在等差數(shù)列 {an}中，若 a4＋ a6＋ a8＋ a10＋ a12＝ 120，則 a10－ 12a12的值為 ________． 7．已知數(shù)列 {an}為等比數(shù)列， Sn是它的前 n項(xiàng)和，若 a22 1＋ 32 n， 所以 Tn＝ (n－ 1)2n＋ 1. 17．解 設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1＝ a，公差為 d， 則 Sn＝ na＋ n n－2 d，依題意，有 ????? 13??? ???3a＋ 322 d 14??? ???4a＋ 432 d ＝ 125??? ???5a＋ 542 d 2，13??????3a＋ 322 d ＋14??????4a＋ 432 d ＝ 12 ， 整理得????? 3ad＋ 5d2＝ 0，
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