蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章《數(shù)列》復(fù)習(xí)課作業(yè)-文庫(kù)吧
2024-11-15 00:27 本頁(yè)面
【正文】 第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng) 、 第三項(xiàng) 、 第四項(xiàng)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ 1n an＋ (n∈ N*)， Sn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn， 是否存在 t， 使得對(duì)任意的 n均有Snt36總成立？若存在 ， 求出最大的整數(shù) t；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 能力提升 13． 已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ， 公差 d≠0 ， 其中 ak1， ak2， ? ， akn恰為等比數(shù)列 ， 若k1＝ 1， k2＝ 5， k3＝ 17， 求 k1＋ k2＋ ? ＋ kn. 14． 設(shè)數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1＝ 1， 前 n項(xiàng)和 Sn滿足關(guān)系式： 3tSn－ (2t＋ 3)Sn－ 1＝ 3t (t0， n＝ 2,3,4， ?) ． (1)求證：數(shù)列 {an}是等比數(shù)列； (2)設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 f(t)， 作數(shù)列 {bn}， 使 b1＝ 1， bn＝ f??? ???1bn－ 1 (n＝ 2,3,4， ?) ．求數(shù)列 {bn}的通項(xiàng) bn； (3)求和： b1b2－ b2b3＋ b3b4－ b4b5＋ ? ＋ b2n－ 1b2n－ b2n b2n＋ 1. 1． 等差數(shù)列和等比數(shù)列各有五個(gè)量 a1， n， d， an， Sn或 a1， n， q， an， “ 知三求二 ” ， 通過(guò)列方程 (組 )求關(guān)鍵量 a1和 d(或 q)， 問(wèn)題可迎刃而解． 2． 數(shù)列的綜合問(wèn)題通常可以從以下三個(gè)角度去考慮： ① 建立基本量的方程 (組 )求解；② 巧用等差數(shù)列或等比數(shù)列的性質(zhì)求解； ③ 構(gòu)建 遞推關(guān)系求解． 復(fù)習(xí)課 數(shù) 列 答案 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． 1 解析 由題意知， a＝ 12， b＝ 516， c＝ 316，故 a＋ b＋ c＝ 1. 2． 84 解析 由題意可設(shè)公比為 q，則 4a2＝ 4a1＋ a3， 又 a1＝ 3， ∴ q＝ 2. ∴ a3＋ a4＋ a5＝ a1q2(1＋ q＋ q2)＝ 34(1 ＋ 2＋ 4)＝ 84. 3． 8 解析 設(shè)項(xiàng)數(shù)為 2n，公比為 q. 由已知 S 奇 ＝ a1＋ a3＋ ? ＋ a2n－
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