蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列復(fù)習(xí)課作業(yè)(更新版)
【正文】 比數(shù)列 {an}中 ， S3＝ 3， S6＝ 9， 則 a13＋ a14＋ a15＝ ____________. 二 、 解答題 11． 設(shè) {an}是等差數(shù)列 ， bn＝ ??? ???12 an， 已知： b1＋ b2＋ b3＝ 218 ， b1b2b3＝ 18， 求等差數(shù)列的通項(xiàng) an. 12． 已知等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1＝ 1， 公差 d0， 且第二項(xiàng) 、 第五項(xiàng) 、 第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng) 、 第三項(xiàng) 、 第四項(xiàng)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ 1n an＋ (n∈ N*)， Sn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn， 是否存在 t， 使得對(duì)任意的 n均有Snt36總成立？若存在 ， 求出最大的整數(shù) t；若不存在 ， 請(qǐng)說明理由． 能力提升 13． 已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ， 公差 d≠0 ， 其中 ak1， ak2， ? ， akn恰為等比數(shù)列 ， 若k1＝ 1， k2＝ 5， k3＝ 17， 求 k1＋ k2＋ ? ＋ kn. 14． 設(shè)數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1＝ 1， 前 n項(xiàng)和 Sn滿足關(guān)系式： 3tSn－ (2t＋ 3)Sn－ 1＝ 3t (t0， n＝ 2,3,4， ?) ． (1)求證：數(shù)列 {an}是等比數(shù)列； (2)設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 f(t)， 作數(shù)列 {bn}， 使 b1＝ 1， bn＝ f??? ???1bn－ 1 (n＝ 2,3,4， ?) ．求數(shù)列 {bn}的通項(xiàng) bn； (3)求和： b1b2－ b2b3＋ b3b4－ b4b5＋ ? ＋ b2n－ 1b2n－ b2n q12＝ 32 4＝ 48. 11．解 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d， 則 bn＋ 1bn＝ ??? ???12 an＋ 1??????12 an＝ ??? ???12 an＋ 1－ an＝ ??? ???12 d. ∴ 數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列，公比 q＝ ??? ???12 d. ∴ b1b2b3＝ b32＝ 18， ∴ b2＝ 12. ∴????? b1＋ b3＝ 178b11
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